作者LeonYo (僕は美味しいです)
看板tutor
標題[教學] x = ±1
時間Mon May 4 00:49:17 2015
若 x^2 = 1 則 x = ±1 (「正負」號可能會有人看不到)
這個「正負」號一般應該是解作「正或負」之意
亦即，若 x的平方 等於 1，則 x = 1 或 x = -1 之意吧？
如是觀之 |x|= ±x 大家認為這個敘述可以成立嗎？
(出自最近北模數乙單選1)
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※ 編輯: LeonYo (114.44.14.105), 05/04/2015 00:49:55
1F：推 diego99: 就題意不清阿... 05/04 00:56
2F：推 diego99: 一開始的命題也可說成「若 x^2 = 1 ，則 1, -1 為此方程 05/04 00:58
3F：→ diego99: 是的根」。 05/04 00:58
4F：→ diego99: 想的不一樣，就會選的不一樣。 05/04 00:59
5F：→ diego99: 而題目是「若x為實數，則|x|= ±x 」 05/04 01:00
6F：→ diego99: 就看是怎麼對此命題解讀啦。 05/04 01:00
7F：推 disjoint126: 應非|x|=x or |x|=-x皆可成立,而是只有一邊會成立吧 05/04 04:20
8F：推 disjoint126: 就像 1±4=5 這式子是有問題的 05/04 04:30
9F：推 Ricky3140: 平分根會有2個~正and負；絕對值的結果只會有1個~正or負 05/04 21:39
10F：→ banach: 想知道出題老師用這個敘述當選項的目的是甚麼....? 05/04 23:22
11F：推 quark: 當然不成立 x^2 =1 => x= ±1 是兩個都成立 05/05 02:56
12F：→ quark: |x|= ±x 必定有一個不合(0除外) 05/05 02:56
13F：→ LeonYo: 是不是我問的不夠清楚，怎麼很多老師的「邏輯」怪怪的... 05/05 06:27
14F：→ LeonYo: 好像只有diego大打到我的問題點... 05/05 06:30
15F：推 diego99: 不是因為邏輯怪，我前面有說解讀不同就導致不同推論。 05/05 09:19
16F：→ disjoint126: 大家針對你的問題回答 還要被你批評邏輯怪異 05/05 13:02
17F：→ disjoint126: 這是什麼鬼?有必要這樣嗎 05/05 13:02
18F：→ LeonYo: 樓上息怒啊，我只是不懂為何「或」要「同時成立」？ 05/05 15:02
19F：→ LeonYo: 沒空回文推文字句太簡短，造成誤會請多擔待 05/05 15:02
20F：推 itsweb: 不過如果說x^2-3x+2=0 則x=1或2或3 這樣也不知是否算對 05/05 17:14
21F：推 freeangle: 推q大 05/06 12:06
23F：→ LeonYo: diego大是要我複習A或B成立，即是A、B要同時成立嗎? 05/06 17:29
24F：→ LeonYo: 還是A或B為真，即是A,B同時為真嗎? 05/06 17:29
25F：推 diego99: 不是XD 試每個人都要複習一下什麼是命題 05/06 21:56
26F：→ diego99: 是 05/06 21:56
27F：推 diego99: 至於A或B為真，指的是至少1個為真就是真，毫無疑問。 05/06 21:58
28F：推 itsweb: 我知道阿 所以我才會這樣問 XD 05/06 22:17
29F：推 diego99: 再來可以複習一下什麼是解方程式。 05/06 22:31
30F：推 Lwms: 你這問題我也想很久過, 我後來有一個自己的解讀 05/06 23:08
31F：→ Lwms: 但我不知道這到底有沒有正式的定義 05/06 23:09
32F：→ Lwms: 我認為和中文也有點關係, 為了分別, 我刻意這樣改寫 05/06 23:10
33F：→ Lwms: 答案是 "1 或 -1", 代表兩個帶入均符合, 完整答案要寫兩個 05/06 23:11
34F：→ Lwms: "答案是 1" 或 "答案是 -1", 代表回答 1 也得分, -1 也得分 05/06 23:12
35F：→ Lwms: 但不代表整個 solution set 是 {-1, 1} 05/06 23:13
36F：→ Lwms: 就像考題出錯, 送分時說 答案是 A or B. 不是要寫 AB 才對 05/06 23:14
37F：→ Lwms: x = ± 1 的解讀, 在這個上下文中, 我偏向 solution set 是 05/06 23:15
38F：→ Lwms: {-1, 1} 而非 "x = 1" 或 "x = -1" 05/06 23:16
39F：→ Lwms: 第二個部分牽扯到方程式就更囧了 ... 因為 ± 在式子裡面 05/06 23:17
40F：→ Lwms: 多一種解讀方式 05/06 23:17
41F：→ Lwms: (A±B)^2 = A^2 ±2AB + B^2 ... 這邊 ±不能這樣直接拆 05/06 23:18
42F：→ Lwms: 而是代表有兩個方程式 ... Orz 05/06 23:19
43F：→ diego99: 看來我還需要去複習一下什麼是恆等式。 05/06 23:27