作者kyoiku (生死間有大恐怖)
看板tutor
標題[教學][高二下] 雙曲線的漸近線教法
時間Sat Apr 18 05:09:54 2015
就我所知
雙曲線的漸近線求法不是由極限來的嗎？
(令漸近線是 y = ax + b 和雙曲線相減讓 x->0 且極限值是 0 求 a,b)
但高二下數學又沒教極限，那該怎麼和學生講
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 的漸近線是 bx 加減 ay = 0 呢？
我的作法有兩種:
1. 背，說這個推導要用高三的極限，然後罵課綱。
2. 雙曲線上任一點到兩漸近線的乘積為定值。
用這個證明真的有漸漸靠近但不會相交，
但這個還是無法說明漸近線是如何得出來的，QQ
有好方法嗎？
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1F：推 tzhau: 請看課本 04/18 07:33
2F：推 ntnusliver: 把方程式 標準式沒有1的那邊因式分解 04/18 07:43
3F：推 diego99: 既然你都說目前無法證明，那就僅能靠說明讓學生認識他。 04/18 08:26
4F：→ diego99: 而內文第2點，那兩條就直接被拿出來用。 04/18 08:27
6F：→ diego99: 讓他了解為什麼我要選這兩條。 04/18 08:30
7F：推 qllvv: 第2點會「漸漸靠近但不會相交」 這就是漸近線直覺看法啊@@" 04/18 18:39
8F：推 FuYen: 樓上的說法沒有極限的觀念很難懂 雖然說學過極限也不一定懂 04/18 21:02
9F：推 YHank: 以高中等級會教到的微積分相關概念來說，很多東西都沒法證 04/18 22:12
10F：→ YHank: 很多地方都只能用"說明概念"沒辦法用"證明"... 04/18 22:13
11F：推 qllvv: 我教漸近線的時候會先講 y=2^(-x)的圖形... 04/19 00:09
12F：→ qllvv: 讓學生感覺什麼是「漸漸靠近但不會相交」 04/19 00:10
13F：推 diego99: 樓上指的是可以先回顧指對數函數圖形。 04/19 00:15
14F：→ alamabarry: 用xy=1感受一下~~~ 04/22 22:38