作者kyoiku (生死间有大恐怖)
看板tutor
标题[教学][高二下] 双曲线的渐近线教法
时间Sat Apr 18 05:09:54 2015
就我所知
双曲线的渐近线求法不是由极限来的吗？
(令渐近线是 y = ax + b 和双曲线相减让 x->0 且极限值是 0 求 a,b)
但高二下数学又没教极限，那该怎麽和学生讲
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 的渐近线是 bx 加减 ay = 0 呢？
我的作法有两种:
1. 背，说这个推导要用高三的极限，然後骂课纲。
2. 双曲线上任一点到两渐近线的乘积为定值。
用这个证明真的有渐渐靠近但不会相交，
但这个还是无法说明渐近线是如何得出来的，QQ
有好方法吗？
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1F：推 tzhau: 请看课本 04/18 07:33
2F：推 ntnusliver: 把方程式 标准式没有1的那边因式分解 04/18 07:43
3F：推 diego99: 既然你都说目前无法证明，那就仅能靠说明让学生认识他。 04/18 08:26
4F：→ diego99: 而内文第2点，那两条就直接被拿出来用。 04/18 08:27
6F：→ diego99: 让他了解为什麽我要选这两条。 04/18 08:30
7F：推 qllvv: 第2点会「渐渐靠近但不会相交」 这就是渐近线直觉看法啊@@" 04/18 18:39
8F：推 FuYen: 楼上的说法没有极限的观念很难懂 虽然说学过极限也不一定懂 04/18 21:02
9F：推 YHank: 以高中等级会教到的微积分相关概念来说，很多东西都没法证 04/18 22:12
10F：→ YHank: 很多地方都只能用"说明概念"没办法用"证明"... 04/18 22:13
11F：推 qllvv: 我教渐近线的时候会先讲 y=2^(-x)的图形... 04/19 00:09
12F：→ qllvv: 让学生感觉什麽是「渐渐靠近但不会相交」 04/19 00:10
13F：推 diego99: 楼上指的是可以先回顾指对数函数图形。 04/19 00:15
14F：→ alamabarry: 用xy=1感受一下~~~ 04/22 22:38