作者doa2 (邁向名師之路)
看板tutor
標題Re: [中學] 98師大附中數學科學競賽 圓椎側面路徑問題
時間Tue Feb 17 01:52:50 2015
※ 引述《zolAIsm3 (zolAIsm3)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Math 看板 #1KuXpAqk ]
: 作者: zolAIsm3 (zolAIsm3) 看板: Math
: 標題: [中學] 98師大附中數學科學競賽
: 時間: Tue Feb 17 00:37:26 2015
: http://www.hs.ntnu.edu.tw/2011/01/other-6/
: 網址中98數學初試第四題
: 答案給36
: 我的做法是把圓錐攤開
: 發現是個90度扇形
: 勾股定理求出答案為50+10=60
: 不知道哪邊想錯了
: 懇請高手指導
你展開後應該是一個半徑40km的大圓弧(山腳)與半徑20km的小圓弧(山頂)
而AOB是一個邊長為30-40-50的三角形(AB為斜邊)
從A往B走然後在其中一個地方轉向小圓弧
因此最短距離為32+(24-20)=36
(其實我覺得怪怪的 這答案應該是選擇攻頂之後走的距離最短=4km
總長最短應該由A直接攻頂就是20km最短)
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1F：推 zolAIsm3: 我的算法是走到B再走到C 若是這解法疑問跟你相同 感謝了 02/17 01:58
2F：→ doa2: 不用走到B點就可以攻頂了 可是隨便找個點攻頂總長都比這個短 02/17 10:50