作者diego99 (誰是我的小天使？！)
看板tutor
標題[分享] 剛打好的104學測數學
時間Sun Feb 1 18:38:51 2015
http://ppt.cc/NEPQ
這是剛剛打好的104學測數學科，
這次測驗的重點似乎較放在細心部分，
閱讀題目的部份就不用說了，
在計算方面也給了一些可能讓學生不是很喜歡的數字。
這邊根補教答案不一樣的地方是第9題，
因為我認為此題並沒有特別提出標準位置角。
其他的題目可能有更好的作法，
一起討論吧^^
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1F：推 hnxu: 推 02/01 18:48
2F：推 AtDe: 如果不是標準位置角,那選項五的另一個可能正好就是答案 02/01 18:50
3F：→ AtDe: 當然因為有兩個可能,所以不選ok,只是這樣出題者真的很厲害 02/01 18:51
4F：推 hnxu: 第二題我第一個想法是取log找首數算是幾位數 02/01 18:52
5F：推 kuohungting: 推！！！ 02/01 18:52
6F：推 wayn2008: 我第二題同D大 直接用近似值的 回頭再用log算 02/01 18:53
7F：推 alamabarry: 意思是角度沒有定義方向嗎? 02/01 19:07
是的，題目沒有提到哪邊是角度的正向。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 19:07:53
8F：→ alamabarry: C題我比較習慣多加一個空箱E去算 02/01 19:08
9F：推 AtDe: C題就是最一般的重覆組合... 看到就直接寫H(5,4) 02/01 19:10
自己打的時候沒想這麼多XD
這題只要題目有看清楚基本上就不難做了。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 19:12:44
10F：推 kuohungting: 第九題的2我會選（單純看座標的習慣），如果是+135 02/01 19:22
11F：→ kuohungting: 度我可能就不會選，但就像原po說的，所以我希望送分 02/01 19:22
12F：→ kuohungting: ！ 02/01 19:22
13F：推 kuohungting: 這只是我自己算題目寫多選的習慣...其他解答看起來沒 02/01 19:24
14F：→ kuohungting: 什麼問題！ 02/01 19:24
這邊就要看大考中心怎麼決定了 :)
只能說送分的機會不大。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 19:48:25
15F：推 kuohungting: 因為我在想，在沒有明確告知下，我會考慮三角函數的 02/01 19:58
16F：→ kuohungting: 順、逆時針（負、正向角）所以2會選下去！ 02/01 19:58
17F：→ kuohungting: 能知道答案可能有兩個應該中間以上的學生能想到，但 02/01 19:59
18F：→ kuohungting: 是角的定義會讓我猶豫要不要選 02/01 19:59
19F：推 qllvv: 啊我有選2耶...因為直接看座標XD 02/01 20:04
最好的狀態下就是選項2有選或沒選都給分。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 20:08:38
20F：推 qllvv: 另外A很明顯 你h/0.268的地方其實就是231 因為231+37=268 02/01 20:08
21F：推 Nimrodel: 第9題的(2)應該選喔.. 就好像2=-(-2)=|2|...都一樣意思 02/01 21:00
22F：→ Nimrodel: 如果(2)不能選, 那表示法也不會只有你列的兩種. 02/01 21:02
這情況與 2 = -(-2) = |2| 不能類比吧？
圖形一直以來都是參考用，除非題目有確實敘述。
23F：推 tzhau: 將MD順時針轉45度不就是把θ+90度減45度? 02/01 21:06
為什麼順時針一定是減？ 題目有提到嗎？
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 21:14:52
24F：推 Nimrodel: 我誤會意思了~ 那就好奇廣義角的定義是否踩在標準位置角 02/01 21:21
25F：→ Nimrodel: 的上頭來決定三角函數值了 02/01 21:21
這問題與此題的情況無關。
設定廣義角的時候，習慣上是以x軸正向為始邊，逆時針的角度為正的角度，
不過此題沒給始邊，也沒給正角度的判斷方式。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 21:24:04
26F：推 Nimrodel: 我所知道的高中廣義角定義, 是直接以逆時鐘為正角度. 02/01 21:26
27F：→ Nimrodel: 因為你的兩解 是建立在廣義角用在三角沒定義正角度方向. 02/01 21:27
高中廣義角，並沒有規定一定要這樣定義，
至少我剛翻課綱，沒有這樣提到。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 21:36:50
28F：推 kuohungting: 這只是「沒明確定義"係塔"」跟「習慣」在鬼打牆吧！ 02/01 21:37
29F：→ kuohungting: 然後我覺得這題的圖形不是參考，他有講"如圖"應該就 02/01 21:37
30F：→ kuohungting: 是真實情況！反正我會選2就是了XDD 02/01 21:37
31F：推 Nimrodel: 樓上..這圖也可以是立體圖阿~ 他可沒說M和半圓同平面. 02/01 21:39
此題是平面向量，不會是立體圖。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 21:40:54
32F：→ Nimrodel: 它可以從球心M畫一個半圓弦, 這樣MD向量就給爽的而已:) 02/01 21:40
33F：→ kuohungting: 圓不等於球吧......這個很清楚！那個角度真的很惱人 02/01 21:42
34F：→ wayn2008: 絕對不會是球!課綱都把球刪掉了。 02/01 21:45
35F：推 Nimrodel: 所以新課綱沒定義廣義角三角要建立在標準角?! 我翻一下~ 02/01 21:48
36F：推 Nimrodel: 不過這定義內容課綱也不會說 那就跟課綱無關了~ 02/01 21:54
37F：→ Nimrodel: 那現在就單純看習慣用法中, 有沒有強調這部分的定義了 02/01 21:56
38F：→ Nimrodel: 應該說是宣告. 02/01 21:57
是的，所以我常說，習慣最好不要當定義用。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:01:47
39F：推 Nimrodel: 現在麻煩點是高中為了區分平面空間 會宣告"坐標平面" 02/01 22:07
題目給的分量只有兩個。
40F：推 AtDe: 我覺得應該是有定義逆時針轉在廣義角中為正..但是這個圖其實 02/01 22:07
41F：→ AtDe: 也可以左右反轉,這樣就可以作出加四十五度的答案了 02/01 22:08
這就是這題的困擾點了。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:10:10
42F：→ AtDe: 不過我覺得在一瞬間要想到這個推論...除非是真正的高手 02/01 22:09
43F：→ Nimrodel: 但是定義三角函數廣義角倒是沒有其他情況要他特別宣告 02/01 22:12
我想目前可以撇除掉廣義角定義與此題圖形的關係。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:15:25
44F：→ Nimrodel: 如果這變成了爭議點 那往後出題倒是都要宣告清楚了 02/01 22:14
45F：推 AtDe: 我覺得因為沒宣告而不選,就跟你說我只給你x,y平面座標而 02/01 22:14
46F：→ Nimrodel: 但如果直接在廣義角的使用前提上就定義好 那就沒問題了 02/01 22:15
47F：→ AtDe: 阻止我想到空間中的狀況一樣,都是違反一般的約定~~ 02/01 22:15
48F：→ AtDe: 所以爭議點只有,要想到另一個左右反轉的圖... 02/01 22:17
49F：→ AtDe: 我承認出題者有可能想到這件事(由第五選項可推測) 02/01 22:17
50F：→ AtDe: 但是在完全沒有提示的情況下要想到參考圖的另一面..翻轉教學 02/01 22:18
我完全沒有想到翻轉XD
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:20:27
51F：推 AtDe: 不過能想到的D大也很強~~~ 02/01 22:22
還好啦，我只是很單純的想：為什麼一定要用減的。
當然還是以大考中心公布的解答為主。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:23:42
52F：推 AtDe: 其實我覺得如果圖是這個,應該2還是要選.. 02/01 22:25
53F：→ AtDe: 只是真的有反轉圖讓2有不選的理由..... 02/01 22:25
那是因為我們太習慣把逆時針當正向角的關係吧 XD
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:29:33
對了，其實這份我還有另一個疑問。
選填D真的適合放在學測考題嗎？
當然用我的方法是很快做出來，但是那些是「三平面的相交情況」耶！
如果不用這方法，他給的計算空間不夠寫吧？！
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:34:12
54F：推 Nimrodel: 我直接畫三條x=2, x-y=-2, x+y=2的"線", 從x=2開始解點 02/01 22:43
所以是先做兩平面的交線，再代入一開始的平面求z坐標嗎？
但這樣還是求三平面的交點。
可能換個敘述就可以考了吧，囧。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:47:56
55F：→ Nimrodel: 就直接分別算出兩個在x=2上的y, 再帶回原平面求z. 02/01 22:45
56F：推 AtDe: 有點踩在線上,不過我是先解x=2,x-y=-2得(x,y,z)=(2,4,t) 02/01 22:51
57F：→ AtDe: 然後再把(2,4,t)代入x-y+z=0求出t=2 這樣 02/01 22:52
58F：→ AtDe: 這樣變成兩平面先求一線,然後線和面解聯立,這樣就範圍內了 02/01 22:53
59F：→ AtDe: 出題者的原意應該也是這樣...只是這樣計算量真的很大 02/01 22:54
即使是這樣計算量也是還好，
較擔心的是學生照題目的引導求出那三條直線再分別求交點，
這才是可怕的計算量。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:56:29
60F：推 AtDe: 也許吧...我只覺得計算慢的人寫這份考卷就很痛苦... 02/01 22:58
我邊打的時候就可以感受到考生的哀號了...
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 23:00:17
61F：推 AtDe: D大辛苦了.... 02/01 23:01
不會啦，考生比較辛苦，我只是坐著打字而已 T.T
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 23:01:48
62F：推 chivvy: 辛苦推! 02/01 23:25
63F：推 AndyLee76: 翰林課本上是寫「規定逆時針旋轉的角度為正角」 02/01 23:59
http://i.imgur.com/AgkZz1d.png
課綱沒有特別提到如何轉，而實際上也沒有一定要這樣轉。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/02/2015 00:10:57
64F：噓 a11131031: 眼紅哥你好啊 怎麼你沒有貼能力證明就敢PO解答 鍵盤??? 02/02 11:22
65F：→ a11131031: 喔對了 你不就什麼都貼不出來只好到處找別人碴嗎XD 02/02 11:23
66F：噓 a11131031: 然後你就別轉到高中板了 還是留在這以免名聲更糟 02/02 11:25
喔，你來噓文之前有先看過版規嗎？
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/02/2015 11:34:07
67F：→ kuohungting: 我覺得就算轉過去D大也不會臭，某樓多慮了，沒必要在 02/02 11:38
68F：→ kuohungting: 反指標的風氣裡取暖。 02/02 11:38
剛又發現到一個問題，
多選6，這次怎麼沒有強調 i = √-1 ...
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/02/2015 12:46:48
69F：推 windthinking: 單選4可以把目標函數和圖形的x=>Y,y=>X 02/02 20:31
70F：→ windthinking: 把圖對x=y做對稱，再和原本極值的做類比 02/02 20:33
這方式也不錯呢！ :)
71F：→ windthinking: 填充I:x,y軸選正方形的對角線，再用截距式 02/02 20:38
72F：→ windthinking: 感謝大大有些小地方還真的容易算錯 02/02 20:39
能感覺到學生寫這份應該是比往年還辛苦就是了。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/03/2015 15:02:55
73F：推 banach: 題目沒說 M 是原點，是不是也有問題? 02/03 18:55
因為題目敘述給的是向量。
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/03/2015 19:30:37
74F：推 TOOYA: 逆時針為正向還要定義的話 那要不要定義"-"為減號?? 02/04 00:42
請問時鐘的時針、分針、秒針如何轉？
另外，或許可以拿你的量角器出來觀察看看。
http://ppt.cc/tIVz 我直接放上來好了。
或許你可以看完之後再回答我：
「如果題目沒說哪邊是正向角，你該如何判定？」
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/04/2015 00:57:27
75F：→ wayn2008: 角度這觀念是從高中才開始教 而"-"為減號是國小就有了 02/04 01:02
76F：→ wayn2008: 不能混為一談吧!而且比較於前幾年的出題敘述 今年有點怪 02/04 01:03
77F：→ wayn2008: 我剛所指的是三角這邊的定義 02/04 01:04
※ 編輯: diego99 (118.171.96.83), 02/04/2015 01:35:26