作者diego99 (谁是我的小天使？！)
看板tutor
标题[分享] 刚打好的104学测数学
时间Sun Feb 1 18:38:51 2015
http://ppt.cc/NEPQ
这是刚刚打好的104学测数学科，
这次测验的重点似乎较放在细心部分，
阅读题目的部份就不用说了，
在计算方面也给了一些可能让学生不是很喜欢的数字。
这边根补教答案不一样的地方是第9题，
因为我认为此题并没有特别提出标准位置角。
其他的题目可能有更好的作法，
一起讨论吧^^
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1F：推 hnxu: 推 02/01 18:48
2F：推 AtDe: 如果不是标准位置角,那选项五的另一个可能正好就是答案 02/01 18:50
3F：→ AtDe: 当然因为有两个可能,所以不选ok,只是这样出题者真的很厉害 02/01 18:51
4F：推 hnxu: 第二题我第一个想法是取log找首数算是几位数 02/01 18:52
5F：推 kuohungting: 推！！！ 02/01 18:52
6F：推 wayn2008: 我第二题同D大 直接用近似值的 回头再用log算 02/01 18:53
7F：推 alamabarry: 意思是角度没有定义方向吗? 02/01 19:07
是的，题目没有提到哪边是角度的正向。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 19:07:53
8F：→ alamabarry: C题我比较习惯多加一个空箱E去算 02/01 19:08
9F：推 AtDe: C题就是最一般的重覆组合... 看到就直接写H(5,4) 02/01 19:10
自己打的时候没想这麽多XD
这题只要题目有看清楚基本上就不难做了。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 19:12:44
10F：推 kuohungting: 第九题的2我会选（单纯看座标的习惯），如果是+135 02/01 19:22
11F：→ kuohungting: 度我可能就不会选，但就像原po说的，所以我希望送分 02/01 19:22
12F：→ kuohungting: ！ 02/01 19:22
13F：推 kuohungting: 这只是我自己算题目写多选的习惯...其他解答看起来没 02/01 19:24
14F：→ kuohungting: 什麽问题！ 02/01 19:24
这边就要看大考中心怎麽决定了 :)
只能说送分的机会不大。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 19:48:25
15F：推 kuohungting: 因为我在想，在没有明确告知下，我会考虑三角函数的 02/01 19:58
16F：→ kuohungting: 顺、逆时针（负、正向角）所以2会选下去！ 02/01 19:58
17F：→ kuohungting: 能知道答案可能有两个应该中间以上的学生能想到，但 02/01 19:59
18F：→ kuohungting: 是角的定义会让我犹豫要不要选 02/01 19:59
19F：推 qllvv: 啊我有选2耶...因为直接看座标XD 02/01 20:04
最好的状态下就是选项2有选或没选都给分。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 20:08:38
20F：推 qllvv: 另外A很明显 你h/0.268的地方其实就是231 因为231+37=268 02/01 20:08
21F：推 Nimrodel: 第9题的(2)应该选喔.. 就好像2=-(-2)=|2|...都一样意思 02/01 21:00
22F：→ Nimrodel: 如果(2)不能选, 那表示法也不会只有你列的两种. 02/01 21:02
这情况与 2 = -(-2) = |2| 不能类比吧？
图形一直以来都是参考用，除非题目有确实叙述。
23F：推 tzhau: 将MD顺时针转45度不就是把θ+90度减45度? 02/01 21:06
为什麽顺时针一定是减？ 题目有提到吗？
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 21:14:52
24F：推 Nimrodel: 我误会意思了~ 那就好奇广义角的定义是否踩在标准位置角 02/01 21:21
25F：→ Nimrodel: 的上头来决定三角函数值了 02/01 21:21
这问题与此题的情况无关。
设定广义角的时候，习惯上是以x轴正向为始边，逆时针的角度为正的角度，
不过此题没给始边，也没给正角度的判断方式。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 21:24:04
26F：推 Nimrodel: 我所知道的高中广义角定义, 是直接以逆时钟为正角度. 02/01 21:26
27F：→ Nimrodel: 因为你的两解 是建立在广义角用在三角没定义正角度方向. 02/01 21:27
高中广义角，并没有规定一定要这样定义，
至少我刚翻课纲，没有这样提到。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 21:36:50
28F：推 kuohungting: 这只是「没明确定义"系塔"」跟「习惯」在鬼打墙吧！ 02/01 21:37
29F：→ kuohungting: 然後我觉得这题的图形不是参考，他有讲"如图"应该就 02/01 21:37
30F：→ kuohungting: 是真实情况！反正我会选2就是了XDD 02/01 21:37
31F：推 Nimrodel: 楼上..这图也可以是立体图阿~ 他可没说M和半圆同平面. 02/01 21:39
此题是平面向量，不会是立体图。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 21:40:54
32F：→ Nimrodel: 它可以从球心M画一个半圆弦, 这样MD向量就给爽的而已:) 02/01 21:40
33F：→ kuohungting: 圆不等於球吧......这个很清楚！那个角度真的很恼人 02/01 21:42
34F：→ wayn2008: 绝对不会是球!课纲都把球删掉了。 02/01 21:45
35F：推 Nimrodel: 所以新课纲没定义广义角三角要建立在标准角?! 我翻一下~ 02/01 21:48
36F：推 Nimrodel: 不过这定义内容课纲也不会说 那就跟课纲无关了~ 02/01 21:54
37F：→ Nimrodel: 那现在就单纯看习惯用法中, 有没有强调这部分的定义了 02/01 21:56
38F：→ Nimrodel: 应该说是宣告. 02/01 21:57
是的，所以我常说，习惯最好不要当定义用。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:01:47
39F：推 Nimrodel: 现在麻烦点是高中为了区分平面空间 会宣告"坐标平面" 02/01 22:07
题目给的分量只有两个。
40F：推 AtDe: 我觉得应该是有定义逆时针转在广义角中为正..但是这个图其实 02/01 22:07
41F：→ AtDe: 也可以左右反转,这样就可以作出加四十五度的答案了 02/01 22:08
这就是这题的困扰点了。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:10:10
42F：→ AtDe: 不过我觉得在一瞬间要想到这个推论...除非是真正的高手 02/01 22:09
43F：→ Nimrodel: 但是定义三角函数广义角倒是没有其他情况要他特别宣告 02/01 22:12
我想目前可以撇除掉广义角定义与此题图形的关系。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:15:25
44F：→ Nimrodel: 如果这变成了争议点 那往後出题倒是都要宣告清楚了 02/01 22:14
45F：推 AtDe: 我觉得因为没宣告而不选,就跟你说我只给你x,y平面座标而 02/01 22:14
46F：→ Nimrodel: 但如果直接在广义角的使用前提上就定义好 那就没问题了 02/01 22:15
47F：→ AtDe: 阻止我想到空间中的状况一样,都是违反一般的约定~~ 02/01 22:15
48F：→ AtDe: 所以争议点只有,要想到另一个左右反转的图... 02/01 22:17
49F：→ AtDe: 我承认出题者有可能想到这件事(由第五选项可推测) 02/01 22:17
50F：→ AtDe: 但是在完全没有提示的情况下要想到参考图的另一面..翻转教学 02/01 22:18
我完全没有想到翻转XD
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:20:27
51F：推 AtDe: 不过能想到的D大也很强~~~ 02/01 22:22
还好啦，我只是很单纯的想：为什麽一定要用减的。
当然还是以大考中心公布的解答为主。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:23:42
52F：推 AtDe: 其实我觉得如果图是这个,应该2还是要选.. 02/01 22:25
53F：→ AtDe: 只是真的有反转图让2有不选的理由..... 02/01 22:25
那是因为我们太习惯把逆时针当正向角的关系吧 XD
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:29:33
对了，其实这份我还有另一个疑问。
选填D真的适合放在学测考题吗？
当然用我的方法是很快做出来，但是那些是「三平面的相交情况」耶！
如果不用这方法，他给的计算空间不够写吧？！
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:34:12
54F：推 Nimrodel: 我直接画三条x=2, x-y=-2, x+y=2的"线", 从x=2开始解点 02/01 22:43
所以是先做两平面的交线，再代入一开始的平面求z坐标吗？
但这样还是求三平面的交点。
可能换个叙述就可以考了吧，囧。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:47:56
55F：→ Nimrodel: 就直接分别算出两个在x=2上的y, 再带回原平面求z. 02/01 22:45
56F：推 AtDe: 有点踩在线上,不过我是先解x=2,x-y=-2得(x,y,z)=(2,4,t) 02/01 22:51
57F：→ AtDe: 然後再把(2,4,t)代入x-y+z=0求出t=2 这样 02/01 22:52
58F：→ AtDe: 这样变成两平面先求一线,然後线和面解联立,这样就范围内了 02/01 22:53
59F：→ AtDe: 出题者的原意应该也是这样...只是这样计算量真的很大 02/01 22:54
即使是这样计算量也是还好，
较担心的是学生照题目的引导求出那三条直线再分别求交点，
这才是可怕的计算量。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 22:56:29
60F：推 AtDe: 也许吧...我只觉得计算慢的人写这份考卷就很痛苦... 02/01 22:58
我边打的时候就可以感受到考生的哀号了...
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 23:00:17
61F：推 AtDe: D大辛苦了.... 02/01 23:01
不会啦，考生比较辛苦，我只是坐着打字而已 T.T
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/01/2015 23:01:48
62F：推 chivvy: 辛苦推! 02/01 23:25
63F：推 AndyLee76: 翰林课本上是写「规定逆时针旋转的角度为正角」 02/01 23:59
http://i.imgur.com/AgkZz1d.png
课纲没有特别提到如何转，而实际上也没有一定要这样转。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/02/2015 00:10:57
64F：嘘 a11131031: 眼红哥你好啊 怎麽你没有贴能力证明就敢PO解答 键盘??? 02/02 11:22
65F：→ a11131031: 喔对了 你不就什麽都贴不出来只好到处找别人碴吗XD 02/02 11:23
66F：嘘 a11131031: 然後你就别转到高中板了 还是留在这以免名声更糟 02/02 11:25
喔，你来嘘文之前有先看过版规吗？
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/02/2015 11:34:07
67F：→ kuohungting: 我觉得就算转过去D大也不会臭，某楼多虑了，没必要在 02/02 11:38
68F：→ kuohungting: 反指标的风气里取暖。 02/02 11:38
刚又发现到一个问题，
多选6，这次怎麽没有强调 i = √-1 ...
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/02/2015 12:46:48
69F：推 windthinking: 单选4可以把目标函数和图形的x=>Y,y=>X 02/02 20:31
70F：→ windthinking: 把图对x=y做对称，再和原本极值的做类比 02/02 20:33
这方式也不错呢！ :)
71F：→ windthinking: 填充I:x,y轴选正方形的对角线，再用截距式 02/02 20:38
72F：→ windthinking: 感谢大大有些小地方还真的容易算错 02/02 20:39
能感觉到学生写这份应该是比往年还辛苦就是了。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/03/2015 15:02:55
73F：推 banach: 题目没说 M 是原点，是不是也有问题? 02/03 18:55
因为题目叙述给的是向量。
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/03/2015 19:30:37
74F：推 TOOYA: 逆时针为正向还要定义的话 那要不要定义"-"为减号?? 02/04 00:42
请问时钟的时针、分针、秒针如何转？
另外，或许可以拿你的量角器出来观察看看。
http://ppt.cc/tIVz 我直接放上来好了。
或许你可以看完之後再回答我：
「如果题目没说哪边是正向角，你该如何判定？」
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/04/2015 00:57:27
75F：→ wayn2008: 角度这观念是从高中才开始教 而"-"为减号是国小就有了 02/04 01:02
76F：→ wayn2008: 不能混为一谈吧!而且比较於前几年的出题叙述 今年有点怪 02/04 01:03
77F：→ wayn2008: 我刚所指的是三角这边的定义 02/04 01:04
※ 编辑: diego99 (118.171.96.83), 02/04/2015 01:35:26