作者LeonYo (僕は美味しいです)
看板tutor
標題[解題] 高二數學 二次曲線
時間Wed Jan 14 22:32:12 2015
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：二次曲線
4.題目：
已知橢圓Γ: x^2/9 + y^2/25 = 1
二點 A(0, 4) B(5/3, 0)
P 為橢圓上一點，求 PA + PB 之最小值。
5.想法：
PA + PB 為定值(>2c)乃是橢圓最基本的定義，
所以找出以 A, B 為焦點的橢圓，而其中和 Γ 內切的最小橢圓，
其長軸長即為所求。
但求解過程不太順利，好像有點麻煩，請問有無更好的解法？
希望 快樂大 和 保羅大 可以私信指教一番。
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1F：推 YHank: XD 01/14 22:44
2F：推 bbaasszz: 答案 16又25/9? 01/14 23:02
3F：→ LeonYo: 太大了，答案小於 6 的樣子 01/14 23:05
4F：→ LeonYo: 我有用geogebra驗證過，但我需要一個證明orz 01/14 23:06
5F：推 bbaasszz: sorry我忘了開根號 01/14 23:06
6F：→ bbaasszz: 13/3 畫圖解的 01/14 23:07
7F：→ LeonYo: 我需要證明該切點即小橢圓的短軸頂點 01/14 23:08
8F：→ LeonYo: 不可能是13/3，AB長即是13/3，一定大於13/3 01/14 23:09
10F：→ wayn2008: 我算17/3 01/14 23:20
11F：→ bbaasszz: 恩 是17/3 01/14 23:21
12F：→ bbaasszz: 2a - 13/3 01/14 23:21
13F：→ wayn2008: PB>=PF-BF帶入 01/14 23:23
14F：→ LeonYo: 感謝樓上二位 01/14 23:29
15F：→ LeonYo: 不過我想不用備課的神人一定秒殺本題啊，本魯太弱惹OTZ 01/14 23:30
16F：推 bbaasszz: 沒辦法 這種程度還無法請到兩位大師出山 01/14 23:30
17F：→ bbaasszz: 只能我們這些俗人自嗨自嗨 01/14 23:31
18F：推 YHank: XD感謝bbaa大提供解法，這解法確實很強，學到一招 01/14 23:35
19F：推 alamabarry: 好像是某年中一中段考最後一題 01/15 00:40
20F：→ diego99: @.@ 01/15 08:37