作者condensed (heuristics)
標題Re: [解題] 高二物理-簡諧運動
時間Tue Dec 23 15:58:28 2014
※ 引述《Barney (legendary)》之銘言：
: 首先，感謝小傑的回覆^^
: 我原本也以為大概是因為滑輪的質量被忽略，所以才會有滑輪靜力平衡的結果。
: 但是後來發現即使我把滑輪的質量加入計算，依我的假設還是會發現：
: 把 F_拉放手的瞬間，滑輪還是合力為0。
: 這也就是我百思不解的地方，所以最後才會猜想，是否是因為繩子的質量被忽略
: 或是 m 在上升時的假想力。
: 但無論如何都無法自圓其說?
: 最後再把原文copy過來以便討論：
: 我的問題其實是：
: 我先假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r，
: 且此時先以一個力 F_拉 把m向下拉住，先保持靜力平衡。
: 發現此時兩繩張力與彈簧彈力相等。但
: F_拉 放手的瞬間，滑輪卻是靜力平衡，那麼它往上的加速度何來呢？
: 我有想過是否是繩子在加速上升時，其視重所造成彈力>兩繩張力
這裡你可能誤解了『視重』的概念。
視重僅當你處在加速系中分析時，才會用到，但這裡不需要。
繩子和滑輪的質量可以忽略不計，分析起來就沒有你擔心的問題。
放手之後，由於質量m物體會向上加速，
導致繩張力的鬆動，使其不再維持原有的大小。
: 於是我假設了繩子有質量，但卻不知道怎麼算繩子的視重...
: 以下為我這題的解法，與想法詳述。感謝真強者們解惑了><
: 先假設圖中達靜力平衡時，彈簧伸長量為 x ，彈力係數為 k，所以：
: F_0 = kx = 2mg (因為有兩條繩子下拉) -- 式(1)
: 再來假想把 m 向下拉低2r的高度，則滑輪被會向下拉低r，
: 且此時先以一個力 F_拉 把m向下拉住，先保持靜力平衡。
: 此時，設m受到3個力：
: 1. 繩子張力 T
: 2. 重力 mg
: 3. 上述假設的下拉力 F_拉
: 因為靜力平衡，故此時，
: 1. T = mg + F_拉
: 2. 彈力 F_彈 = k(x+r) = 2T (因為有兩條繩子下拉)
: => T = k(x+r)/2
: 再來討論下拉力 F_拉 消失的瞬間，m 只受兩個力，分別為 T 和 mg，故
: m 受合力為 T-mg = (kx+kr)/2 -mg
: = (2mg+kr)/2 -mg 註： 根據式(1)得kx = 2mg
: = kr/2
: 再假設m之簡諧運動週期為t ，把SHM視為等速率圓周運動，則 kr/2為向心力，故得
: kr/2 = (4π^2)rm/(t^2)
: => t = 4π* sqrt(m/k) 註：答案沒錯，但卻發現上述的問題 orz
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