作者condensed (heuristics)
标题Re: [解题] 高二物理-简谐运动
时间Tue Dec 23 15:58:28 2014
※ 引述《Barney (legendary)》之铭言：
: 首先，感谢小杰的回覆^^
: 我原本也以为大概是因为滑轮的质量被忽略，所以才会有滑轮静力平衡的结果。
: 但是後来发现即使我把滑轮的质量加入计算，依我的假设还是会发现：
: 把 F_拉放手的瞬间，滑轮还是合力为0。
: 这也就是我百思不解的地方，所以最後才会猜想，是否是因为绳子的质量被忽略
: 或是 m 在上升时的假想力。
: 但无论如何都无法自圆其说?
: 最後再把原文copy过来以便讨论：
: 我的问题其实是：
: 我先假想把 m 向下拉低2r的高度，则滑轮被会向下拉低r，
: 且此时先以一个力 F_拉 把m向下拉住，先保持静力平衡。
: 发现此时两绳张力与弹簧弹力相等。但
: F_拉 放手的瞬间，滑轮却是静力平衡，那麽它往上的加速度何来呢？
: 我有想过是否是绳子在加速上升时，其视重所造成弹力>两绳张力
这里你可能误解了『视重』的概念。
视重仅当你处在加速系中分析时，才会用到，但这里不需要。
绳子和滑轮的质量可以忽略不计，分析起来就没有你担心的问题。
放手之後，由於质量m物体会向上加速，
导致绳张力的松动，使其不再维持原有的大小。
: 於是我假设了绳子有质量，但却不知道怎麽算绳子的视重...
: 以下为我这题的解法，与想法详述。感谢真强者们解惑了><
: 先假设图中达静力平衡时，弹簧伸长量为 x ，弹力系数为 k，所以：
: F_0 = kx = 2mg (因为有两条绳子下拉) -- 式(1)
: 再来假想把 m 向下拉低2r的高度，则滑轮被会向下拉低r，
: 且此时先以一个力 F_拉 把m向下拉住，先保持静力平衡。
: 此时，设m受到3个力：
: 1. 绳子张力 T
: 2. 重力 mg
: 3. 上述假设的下拉力 F_拉
: 因为静力平衡，故此时，
: 1. T = mg + F_拉
: 2. 弹力 F_弹 = k(x+r) = 2T (因为有两条绳子下拉)
: => T = k(x+r)/2
: 再来讨论下拉力 F_拉 消失的瞬间，m 只受两个力，分别为 T 和 mg，故
: m 受合力为 T-mg = (kx+kr)/2 -mg
: = (2mg+kr)/2 -mg 注： 根据式(1)得kx = 2mg
: = kr/2
: 再假设m之简谐运动周期为t ，把SHM视为等速率圆周运动，则 kr/2为向心力，故得
: kr/2 = (4π^2)rm/(t^2)
: => t = 4π* sqrt(m/k) 注：答案没错，但却发现上述的问题 orz
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