作者paggei (XD)
看板tutor
標題[解題] 高二數學 平面向量
時間Mon Dec 15 13:24:14 2014
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：平面向量
4.題目：
http://i.imgur.com/TnXu3fB.png
中間交點為 P，且已知 AP 向量 = 2/5 AB 向量 + 1/5 AC 向量，
求 (1) AP:AD
(2) AD 向量 = x AB 向量 + y AC 向量 之 (x, y)
5.想法：
雖然直覺可以看得出來因為 B, D, C 共線，且比例要維持 2:1，又要相加為 1，
因此 AP:AD = 3:5，且可得(x, y) = (2/3, 1/3)，
可是這部分想不太出來該怎麼說明，想請問從何切入才好呢？ @@
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1F：→ paggei: 啊，因為相加為一是後面的題型，所以這題時是還沒學到的 12/15 13:27
2F：推 diego99: 假設 AP向量 = t倍的AD向量 12/15 13:29
3F：推 itsweb: AD=tAP=t(2/5 AB+1/5 AC)=2t/5 AB+3t/5 AC 12/15 13:29
4F：→ itsweb: DBC共線=>2t/5 + 3t/5=1 12/15 13:30
5F：→ itsweb: 更正 以上的3t都要改成t.. 12/15 13:37
6F：→ paggei: 可是講義的編排上共線 -> 相加為 1 放在後面哩 12/15 13:40
7F：→ paggei: 所以才想請問有沒有是不用到這個性質的解法 @@ 12/15 13:41
8F：→ wayn2008: 有教分點公式了嗎?有就用這個引導吧 12/15 13:58
9F：推 diego99: 分點公式就可以直接說明這個了... 12/15 14:19