作者LeonYo (僕は美味しいです)
看板tutor
標題Re: [討論] 高中數學-直線參數式
時間Wed Dec 3 17:54:26 2014
感謝各位的指教。
在平面上，
請問 x+y=0 是不是一條直線？
要不要加上 x 屬於 R 或 y 屬於 R 的條件？
請問要的理由？或不需要的理由？
跟參數式有差別的理由？
感謝各位指教。
※ 引述《LeonYo (僕は美味しいです)》之銘言：
: 為何直線參數式的參數t,
: 老師總是要求學生加上「t 屬於 R」這句話？
: → wayn2008: 你知道參數式為什麼叫參數式嗎? 12/03 11:13
: 推 diego99: 因為那是「直線」參數式 12/03 11:13
: 推 combine0415: 問這個問題有點誇張 12/03 11:54
: → ruj9vul3: 分清楚線段 射線 直線三種參數式吧 12/03 12:19
: 推 alamabarry: 這樣比較嚴謹而已 12/03 14:12
: 推 there801021: 你想想看如果t是整數呢? 12/03 14:17
: 推 YHank: 用xy平面來舉例比較簡單，平面上直線L:y=2x也可以寫成 12/03 14:24
: → YHank: L:x=t,y=2t,t屬於R，那意義就是直線上任何一點，都可以找到 12/03 14:27
: → YHank: 唯一t屬於R且對應到該點座標，反過來，對任何一個屬於R的t 12/03 14:28
: → YHank: 都可以在直線上找到該點。今天如果t=i，這點根本無法在xy 12/03 14:29
: → YHank: 平面上找到。 12/03 14:29
: → YHank: 簡單說，我們平常討論的空間就是只有實數的空間...... 12/03 14:29
: 推 eulbXD: 我想原PO的意思是 其實這個通常不會考到.. 12/03 15:11
: → eulbXD: 通常我們會用到參數式都是自己解題用到 12/03 15:12
: → eulbXD: 就算真的考 也沒有考題是特別考這方面的 12/03 15:12
: 推 xx52002: 不會考到還是要知道啊 XD 12/03 17:30
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1F：→ LeonYo: 有不少老師似乎以為在下是個白痴問了一個很蠢的問題啊Orz 12/03 17:56
2F：→ wayn2008: 因為你又沒有講清楚... 12/03 17:56
3F：→ LeonYo: 不需要講清楚，分段問問題就是要看大家對第一個問題的反應 12/03 17:58
4F：推 paggei: 要啊，只是我們不寫條件就預設它屬於R吧。 12/03 18:11
5F：→ paggei: 因為xy平面用久了很習慣範圍，可是參數式的t是個新人 12/03 18:13
6F：→ wayn2008: 因為光就你原文敘述"刷牙"那段 讓人誤解問題本身。 12/03 18:14
7F：推 akida: 目前在修數學系的課，都要加上屬於R喔 12/03 18:19
8F：→ akida: x,y,t都要先說好 12/03 18:20
9F：推 diego99: 因為是「直線」「參數」式 12/03 18:27
10F：→ yandin: 國中課本通常會先聲明在實數空間啦.. 12/03 18:29
11F：推 alamabarry: 我覺得問題OK阿 12/03 18:30
12F：→ alamabarry: 就是描述是否清楚嚴謹的問題 12/03 18:31
13F：推 there801021: 你這種問題跟函數很像 ,y=f(x) 12/03 18:56
14F：推 there801021: 高中時一直被數學老師唸說 x就是定義域 y不是 12/03 19:01
15F：推 there801021: 應該說 這是公認可以省略的或簡化的 12/03 19:05
16F：推 YHank: 都說在平面上了，x.y自動當成屬於R吧？自然就是直線了阿 12/03 22:37
17F：→ YHank: 反過來，x+y=0再x.y屬於C的時候，你就不能畫在平面上了 12/03 22:38
18F：→ YHank: 認同上面一些提到的，有些題目出法就已經有基本假設在內了 12/03 22:39
19F：→ YHank: 硬要去挑問題，以教學立場，我覺得只是讓學生混淆而已 12/03 22:40
20F：→ YHank: 不只數學，其他很多科也有類似想法。例如不特別提到的話 12/03 22:42
21F：→ YHank: 空氣阻力通常自動當沒有。即使大考也不會每題都強調空氣 12/03 22:42
22F：→ YHank: 阻力是0 12/03 22:42