作者LeonYo (仆は美味しいです)
看板tutor
标题Re: [讨论] 高中数学-直线参数式
时间Wed Dec 3 17:54:26 2014
感谢各位的指教。
在平面上，
请问 x+y=0 是不是一条直线？
要不要加上 x 属於 R 或 y 属於 R 的条件？
请问要的理由？或不需要的理由？
跟参数式有差别的理由？
感谢各位指教。
※ 引述《LeonYo (仆は美味しいです)》之铭言：
: 为何直线参数式的参数t,
: 老师总是要求学生加上「t 属於 R」这句话？
: → wayn2008: 你知道参数式为什麽叫参数式吗? 12/03 11:13
: 推 diego99: 因为那是「直线」参数式 12/03 11:13
: 推 combine0415: 问这个问题有点夸张 12/03 11:54
: → ruj9vul3: 分清楚线段 射线 直线三种参数式吧 12/03 12:19
: 推 alamabarry: 这样比较严谨而已 12/03 14:12
: 推 there801021: 你想想看如果t是整数呢? 12/03 14:17
: 推 YHank: 用xy平面来举例比较简单，平面上直线L:y=2x也可以写成 12/03 14:24
: → YHank: L:x=t,y=2t,t属於R，那意义就是直线上任何一点，都可以找到 12/03 14:27
: → YHank: 唯一t属於R且对应到该点座标，反过来，对任何一个属於R的t 12/03 14:28
: → YHank: 都可以在直线上找到该点。今天如果t=i，这点根本无法在xy 12/03 14:29
: → YHank: 平面上找到。 12/03 14:29
: → YHank: 简单说，我们平常讨论的空间就是只有实数的空间...... 12/03 14:29
: 推 eulbXD: 我想原PO的意思是 其实这个通常不会考到.. 12/03 15:11
: → eulbXD: 通常我们会用到参数式都是自己解题用到 12/03 15:12
: → eulbXD: 就算真的考 也没有考题是特别考这方面的 12/03 15:12
: 推 xx52002: 不会考到还是要知道啊 XD 12/03 17:30
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1F：→ LeonYo: 有不少老师似乎以为在下是个白痴问了一个很蠢的问题啊Orz 12/03 17:56
2F：→ wayn2008: 因为你又没有讲清楚... 12/03 17:56
3F：→ LeonYo: 不需要讲清楚，分段问问题就是要看大家对第一个问题的反应 12/03 17:58
4F：推 paggei: 要啊，只是我们不写条件就预设它属於R吧。 12/03 18:11
5F：→ paggei: 因为xy平面用久了很习惯范围，可是参数式的t是个新人 12/03 18:13
6F：→ wayn2008: 因为光就你原文叙述"刷牙"那段 让人误解问题本身。 12/03 18:14
7F：推 akida: 目前在修数学系的课，都要加上属於R喔 12/03 18:19
8F：→ akida: x,y,t都要先说好 12/03 18:20
9F：推 diego99: 因为是「直线」「参数」式 12/03 18:27
10F：→ yandin: 国中课本通常会先声明在实数空间啦.. 12/03 18:29
11F：推 alamabarry: 我觉得问题OK阿 12/03 18:30
12F：→ alamabarry: 就是描述是否清楚严谨的问题 12/03 18:31
13F：推 there801021: 你这种问题跟函数很像 ,y=f(x) 12/03 18:56
14F：推 there801021: 高中时一直被数学老师念说 x就是定义域 y不是 12/03 19:01
15F：推 there801021: 应该说 这是公认可以省略的或简化的 12/03 19:05
16F：推 YHank: 都说在平面上了，x.y自动当成属於R吧？自然就是直线了阿 12/03 22:37
17F：→ YHank: 反过来，x+y=0再x.y属於C的时候，你就不能画在平面上了 12/03 22:38
18F：→ YHank: 认同上面一些提到的，有些题目出法就已经有基本假设在内了 12/03 22:39
19F：→ YHank: 硬要去挑问题，以教学立场，我觉得只是让学生混淆而已 12/03 22:40
20F：→ YHank: 不只数学，其他很多科也有类似想法。例如不特别提到的话 12/03 22:42
21F：→ YHank: 空气阻力通常自动当没有。即使大考也不会每题都强调空气 12/03 22:42
22F：→ YHank: 阻力是0 12/03 22:42