作者binbinthink (拿鐵..是我的堅持!!)
看板tutor
標題Re: [解題] 國中數學
時間Mon Nov 17 15:26:04 2014
※ 引述《EPYONII (該看書了)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：不確定
: 4.題目：
: 已知A + B = 6, C^2 = AB - 9,請利用 (A+B)^2 - (A-B)^2 = 4AB ,
: 求出A,B,C之值
: 5.想法：
: 我只能往AB>=9這方面想，A和B都是3，然後C = 0，這樣不知道對不對
: 謝謝賜教。
A+B=6 , B=6-A
AB=A*(6-A)
=-A^2+6A
=-(A-3)^2+9 , 故AB小於等於9 可推得AB-9小於等於0
又C^2=AB-9
故C^2小於等於0,但C^2本身又大於等於0
故C^2必=0,C=0,0重根
且AB=9=-(A-3)^2+9,故A=3,代回A+B=6,可得B=3
同原本推文的大大,感覺好像是在湊數字,但其實題目條件給的夠多
A.B.C三個數字是可以證出來的,說湊數字好像也不太像
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1F：推 YHank: 其實我也不覺得有啥湊不湊數字的問題 稍微作過一點偏競賽 11/17 18:40
2F：→ YHank: 的題目的話 看到這種類型題目都可以很直覺反應...... 11/17 18:41
3F：→ barry7: ab=c^2+9 6^2+(a-b)^2=4(c^2+9) (a-b)^2+(2c)^2=0 a=b 11/24 13:41
4F：→ barry7: c=0 得=a=b=3 c=0 11/24 13:42