作者binbinthink (拿铁..是我的坚持!!)
看板tutor
标题Re: [解题] 国中数学
时间Mon Nov 17 15:26:04 2014
※ 引述《EPYONII (该看书了)》之铭言：
: 1.年级：国三
: 2.科目：数学
: 3.章节：不确定
: 4.题目：
: 已知A + B = 6, C^2 = AB - 9,请利用 (A+B)^2 - (A-B)^2 = 4AB ,
: 求出A,B,C之值
: 5.想法：
: 我只能往AB>=9这方面想，A和B都是3，然後C = 0，这样不知道对不对
: 谢谢赐教。
A+B=6 , B=6-A
AB=A*(6-A)
=-A^2+6A
=-(A-3)^2+9 , 故AB小於等於9 可推得AB-9小於等於0
又C^2=AB-9
故C^2小於等於0,但C^2本身又大於等於0
故C^2必=0,C=0,0重根
且AB=9=-(A-3)^2+9,故A=3,代回A+B=6,可得B=3
同原本推文的大大,感觉好像是在凑数字,但其实题目条件给的够多
A.B.C三个数字是可以证出来的,说凑数字好像也不太像
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1F：推 YHank: 其实我也不觉得有啥凑不凑数字的问题 稍微作过一点偏竞赛 11/17 18:40
2F：→ YHank: 的题目的话 看到这种类型题目都可以很直觉反应...... 11/17 18:41
3F：→ barry7: ab=c^2+9 6^2+(a-b)^2=4(c^2+9) (a-b)^2+(2c)^2=0 a=b 11/24 13:41
4F：→ barry7: c=0 得=a=b=3 c=0 11/24 13:42