作者hnxu ()
看板tutor
標題[教學] 直線系
時間Mon Nov 10 20:24:35 2014
最近在教學生直線系的概念
因為有點抽象，所以寫了一份補充資料
http://ppt.cc/zG1Q
但覺得還是有些學生不太能接受
因此想請教板上各位老師都是怎麼說明直線系的想法
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1F：→ wayn2008: 交點不滅 或是用圖形來解說 用代數來講學生不會想聽吧 11/10 20:28
2F：→ wayn2008: 不過99課綱後就很少用了...(少了球面方程式) 11/10 20:38
3F：推 alamabarry: 先從國中加減消去法切入 11/10 20:45
4F：→ alamabarry: 在把它轉換成幾何意義~ 11/10 20:45
5F：→ alamabarry: 有概念之後 平面族 圓系就自然通了~~ 11/10 20:46
6F：→ alamabarry: 我覺得概念會比證明重要 有概念自然覺得合理 11/10 20:46
7F：→ wayn2008: 之前我有用解聯立最根本想法切入 ex.2x+y=3 x+y=2 11/10 20:59
8F：→ wayn2008: 解出來x=1 y=1 這大家都會 但其實是x=1跟y=1的兩條線 11/10 21:00
9F：→ wayn2008: 然後進一步地可以去解係數複雜的二元一次方程式 11/10 21:02
10F：→ wayn2008: 不用特地用克拉瑪公式算出來~~ 11/10 21:04
11F：推 RedHerrings: 我也覺得幾何意義更重要也更容易想像 11/10 21:42
12F：→ RedHerrings: 反而比較有趣的地方是他跟矩陣運算的幾何連結 11/10 21:42
應該說我這份補充資料不算是主要講法
我會先說，我現在想要假設一個通過兩直線交點的直線
然後寫出直線系的形式，然後問學生
(1)這會不會是一條直線
(2)這直線會不會通過交點
最後總結過交點的直線可以設成這個形式
這份資料算是給學生自行閱讀，證明真的過交點的所有直線都可以寫成這個形式
但總覺得學生還是不太能接受
※ 編輯: hnxu (61.230.71.109), 11/10/2014 22:21:02
13F：→ wayn2008: 用實例給學生看? ex.2x+y-3 +k(x+y-2)=0 11/10 22:41
14F：→ wayn2008: k=1 找出來 k=2 找出來 這樣??應該可以讓學生更懂? 11/10 22:41
15F：→ wayn2008: 不過應該是用電腦展示會相較好懂一些 11/10 22:42
16F：→ ruj9vul3: 結合法向量 配上交點不變 11/12 12:58