作者hnxu ()
看板tutor
标题[教学] 直线系
时间Mon Nov 10 20:24:35 2014
最近在教学生直线系的概念
因为有点抽象，所以写了一份补充资料
http://ppt.cc/zG1Q
但觉得还是有些学生不太能接受
因此想请教板上各位老师都是怎麽说明直线系的想法
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1F：→ wayn2008: 交点不灭 或是用图形来解说 用代数来讲学生不会想听吧 11/10 20:28
2F：→ wayn2008: 不过99课纲後就很少用了...(少了球面方程式) 11/10 20:38
3F：推 alamabarry: 先从国中加减消去法切入 11/10 20:45
4F：→ alamabarry: 在把它转换成几何意义~ 11/10 20:45
5F：→ alamabarry: 有概念之後 平面族 圆系就自然通了~~ 11/10 20:46
6F：→ alamabarry: 我觉得概念会比证明重要 有概念自然觉得合理 11/10 20:46
7F：→ wayn2008: 之前我有用解联立最根本想法切入 ex.2x+y=3 x+y=2 11/10 20:59
8F：→ wayn2008: 解出来x=1 y=1 这大家都会 但其实是x=1跟y=1的两条线 11/10 21:00
9F：→ wayn2008: 然後进一步地可以去解系数复杂的二元一次方程式 11/10 21:02
10F：→ wayn2008: 不用特地用克拉玛公式算出来~~ 11/10 21:04
11F：推 RedHerrings: 我也觉得几何意义更重要也更容易想像 11/10 21:42
12F：→ RedHerrings: 反而比较有趣的地方是他跟矩阵运算的几何连结 11/10 21:42
应该说我这份补充资料不算是主要讲法
我会先说，我现在想要假设一个通过两直线交点的直线
然後写出直线系的形式，然後问学生
(1)这会不会是一条直线
(2)这直线会不会通过交点
最後总结过交点的直线可以设成这个形式
这份资料算是给学生自行阅读，证明真的过交点的所有直线都可以写成这个形式
但总觉得学生还是不太能接受
※ 编辑: hnxu (61.230.71.109), 11/10/2014 22:21:02
13F：→ wayn2008: 用实例给学生看? ex.2x+y-3 +k(x+y-2)=0 11/10 22:41
14F：→ wayn2008: k=1 找出来 k=2 找出来 这样??应该可以让学生更懂? 11/10 22:41
15F：→ wayn2008: 不过应该是用电脑展示会相较好懂一些 11/10 22:42
16F：→ ruj9vul3: 结合法向量 配上交点不变 11/12 12:58