作者ck960684 ()
看板tutor
標題[解題] 高中數學(指對數、三角函數不等式結合)
時間Tue Oct 28 17:38:49 2014
1.年級： 高三數學總複習
2.科目： 數學科
3.章節： 不等式複習(含指對數、三角函數)
4.題目： 2^[sin^2(x)]+2^[cos^2(x)] 的範圍(最大值與最小值)
5.想法：
我是只會算最小值
因為算幾不等式 2^[sin^2(x)]+2^[cos^2(x)]大於等於2‧根號(2^[sin^2(x)+cos^2(x)])
所以最小值是2根號2
但是最大值整個沒頭緒
答案是最大值是3 最小值是2根號2
想請各位高手不吝分享解法
感謝各位
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.69.128.66
※ 文章網址: http://webptt.com/m.aspx?n=bbs/tutor/M.1414489132.A.3CC.html
1F：→ wayn2008: 你想看看等於3是什麼時候? 10/28 17:47
2F：→ wayn2008: 再進ㄧ步去想，當兩數為正數相乘為定值，求相加最大是 10/28 17:51
3F：→ wayn2008: 什麼時候 10/28 17:51
4F：推 alamabarry: C^2=1-S^2 0<=S^2<=1 10/28 18:12
5F：→ Tiderus: 2^[sin^2(x)]=2時，兩數相距最大，相加最大。 10/28 20:27