作者ck960684 ()
看板tutor
标题[解题] 高中数学(指对数、三角函数不等式结合)
时间Tue Oct 28 17:38:49 2014
1.年级： 高三数学总复习
2.科目： 数学科
3.章节： 不等式复习(含指对数、三角函数)
4.题目： 2^[sin^2(x)]+2^[cos^2(x)] 的范围(最大值与最小值)
5.想法：
我是只会算最小值
因为算几不等式 2^[sin^2(x)]+2^[cos^2(x)]大於等於2‧根号(2^[sin^2(x)+cos^2(x)])
所以最小值是2根号2
但是最大值整个没头绪
答案是最大值是3 最小值是2根号2
想请各位高手不吝分享解法
感谢各位
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1F：→ wayn2008: 你想看看等於3是什麽时候? 10/28 17:47
2F：→ wayn2008: 再进ㄧ步去想，当两数为正数相乘为定值，求相加最大是 10/28 17:51
3F：→ wayn2008: 什麽时候 10/28 17:51
4F：推 alamabarry: C^2=1-S^2 0<=S^2<=1 10/28 18:12
5F：→ Tiderus: 2^[sin^2(x)]=2时，两数相距最大，相加最大。 10/28 20:27