作者robenten (:)
看板tutor
標題[解題] 三角函數
時間Sat Oct 25 22:19:31 2014
1.年級： 高二上
2.科目： 三角函數
3.章節：
第一章 三角函數
4.題目：
如圖, http://ppt.cc/eHmB ΔABC中, ∠ACB=90°,
∠ABD=∠DBE=∠EBC 已知 邊CE=2、邊DE=3, 求ΔABC面積為何?
5.想法：
如果可以知道直角三角形ΔABC的底跟高即可求出面積
令底BD為d ∠ABD=∠DBE=∠EBC= Q (打不出sita QQ)
可知 d*tanQ = 2 d*tan2Q = 5 相除可得
5/2 = 2/(1-tanQ^2) 整理後可得 tanQ^2 = 1/5
可推出d = 2*5^(1/2)
最後再求出tan3Q的值, 可求出ΔABC的高 (沒有答案 不好意思)
ps: 我覺得應該不是好方法, 有版友願意分享想法嗎?
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1F：→ wayn2008: 角平分線性質+商高定理吧 10/25 22:37
2F：→ robenten: 樓上是指利用 BD:BC = DE:EC 可以更進一步說明嗎? 謝謝 10/25 22:46
3F：→ wayn2008: BC=2t,BD=3t，同理算AB,BE 10/25 22:56
4F：→ robenten: 假設 AD = x 可得 AB = 24^(1/3)/3*x 10/25 22:56
5F：→ robenten: 最後利用 AB^2 = BC^2+AC^2 ? 10/25 22:58
6F：→ robenten: 嗯嗯 瞭解 好方法 :) 10/25 22:59
7F：推 wayn2008: 話說你網站上2014/9/20數與數線的圖題目寫錯了... 10/25 23:09
8F：→ wayn2008: 向量那題也有某地方寫錯了 10/25 23:19
9F：→ xx52002: 我只注意到張老師的授課地區範圍有夠大 XD 10/26 00:41
10F：→ robenten: W大謝謝指正 這幾天會修正 10/26 00:51
11F：→ robenten: 哪裡哪裡 目前都還是在新竹而已 一個老師比學生多的地方 10/26 00:53