作者robenten (:)
看板tutor
标题[解题] 三角函数
时间Sat Oct 25 22:19:31 2014
1.年级： 高二上
2.科目： 三角函数
3.章节：
第一章 三角函数
4.题目：
如图, http://ppt.cc/eHmB ΔABC中, ∠ACB=90°,
∠ABD=∠DBE=∠EBC 已知 边CE=2、边DE=3, 求ΔABC面积为何?
5.想法：
如果可以知道直角三角形ΔABC的底跟高即可求出面积
令底BD为d ∠ABD=∠DBE=∠EBC= Q (打不出sita QQ)
可知 d*tanQ = 2 d*tan2Q = 5 相除可得
5/2 = 2/(1-tanQ^2) 整理後可得 tanQ^2 = 1/5
可推出d = 2*5^(1/2)
最後再求出tan3Q的值, 可求出ΔABC的高 (没有答案 不好意思)
ps: 我觉得应该不是好方法, 有版友愿意分享想法吗?
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.160.209.205
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/tutor/M.1414246774.A.753.html
1F：→ wayn2008: 角平分线性质+商高定理吧 10/25 22:37
2F：→ robenten: 楼上是指利用 BD:BC = DE:EC 可以更进一步说明吗? 谢谢 10/25 22:46
3F：→ wayn2008: BC=2t,BD=3t，同理算AB,BE 10/25 22:56
4F：→ robenten: 假设 AD = x 可得 AB = 24^(1/3)/3*x 10/25 22:56
5F：→ robenten: 最後利用 AB^2 = BC^2+AC^2 ? 10/25 22:58
6F：→ robenten: 嗯嗯 了解 好方法 :) 10/25 22:59
7F：推 wayn2008: 话说你网站上2014/9/20数与数线的图题目写错了... 10/25 23:09
8F：→ wayn2008: 向量那题也有某地方写错了 10/25 23:19
9F：→ xx52002: 我只注意到张老师的授课地区范围有够大 XD 10/26 00:41
10F：→ robenten: W大谢谢指正 这几天会修正 10/26 00:51
11F：→ robenten: 哪里哪里 目前都还是在新竹而已 一个老师比学生多的地方 10/26 00:53