作者choun (原來跑步這麼舒服)
看板tutor
標題[解題] 國三數學--圓形外軸內軸繞幾圈
時間Fri Sep 26 14:11:41 2014
1.年級：國中三年級
2.科目：數學
3.章節：
圓形
4.題目：
如附圖：
http://imgur.com/uTB9eqJ
5.想法：
這一題的解法，其實已附在上圖中
一般的想法會把大圓跟小圓的半徑想在「就是那樣常規」的半徑
但是這一題的解法卻不是，大圓的半徑思考方式卻多了「一層」。
我目前猜測是因為「拉線」的關係~ 而不是「手或推力」 在外面
把這個輪軸往前推，所造成的差距。
不過我不在清楚應該怎麼講解這一題，讓國中的小朋友更好了解…
所以上來請教各位大大~ 還麻煩大大們給一點意見或線索！！謝謝了。
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1F：→ wayn2008: 用切線想? 09/26 14:27
2F：推 diego99: 題目希望繞線筒只用「滾動」的方式 09/26 14:37
3F：→ diego99: 所以不考慮任何其他移動的方式 09/26 14:38
4F：→ diego99: 直接用實體做示範應該是較好讓學生理解... 09/26 14:39
5F：→ diego99: 雖然現實生活好像有點難做到，剛剛還真的在桌上拉0.0 09/26 14:40
6F：→ diego99: 題目改成「滾動收線」，應該會比較好達成 @@ 09/26 14:41
7F：推 YHank: 其實我看了很久看不懂解答在寫啥？15/2這數字到底哪裡冒出 09/26 15:10
8F：→ YHank: 不就假設拉的過程轉x圈 10*pi*x(大輪滾)+5*pi*x(線移動)=12 09/26 15:12
9F：推 KDDKDD: 請問一下答案是對的嗎？ 我怎麼看怎麼怪耶= =+ 09/26 15:13
10F：→ YHank: 然後10*pi*x就是8嗎？出線也不是12吧？應該線移動總共才12 09/26 15:13
11F：→ choun: 我也覺得過程很怪，這是台中林子補習班老師的解法 09/26 17:16
12F：→ choun: 他還很驕傲地說大家都算24，其實只有8而已~~ 09/26 17:21
13F：→ choun: 其實我的第一觀念是這大輪跟小輪「轉的圈數」應該是一樣的 09/26 17:24
14F：→ choun: 但是… 這裡… 不一樣？？？？？？ 09/26 17:24
15F：→ choun: 或者是說 12這個周長不是除以小圓的直徑跟拍來算「圈數」的 09/26 17:31
16F：→ wayn2008: 出題者似乎想要表達你在拉線時，應該要用直徑為15的圓( 09/26 17:48
17F：→ wayn2008: 切線)，可是...圓的曲率不相同呀! 09/26 17:48
18F：推 diego99: 因為，細線一端的位移(水平位移)可看做大小輪滾動的總長 09/26 17:49
19F：→ diego99: 細看之下，你會發現圖片上與YHank老師寫的算式是相同的 09/26 17:50
20F：→ diego99: 我上面那個水平位移要加問號 09/26 17:51
21F：→ diego99: 覺得牽扯到一些物理概念0.0 09/26 17:53
22F：→ wayn2008: 所以也就是說，拉12會被小圓跟大圓分攤這樣 09/26 17:53
23F：推 wayn2008: 推Y大的算式，很難讓學生理解解答的算式 09/26 18:04
24F：推 diego99: 只是題目也是有瑕疵，所以才會造成不好想像的狀態 09/26 18:05