作者choun (原来跑步这麽舒服)
看板tutor
标题[解题] 国三数学--圆形外轴内轴绕几圈
时间Fri Sep 26 14:11:41 2014
1.年级：国中三年级
2.科目：数学
3.章节：
圆形
4.题目：
如附图：
http://imgur.com/uTB9eqJ
5.想法：
这一题的解法，其实已附在上图中
一般的想法会把大圆跟小圆的半径想在「就是那样常规」的半径
但是这一题的解法却不是，大圆的半径思考方式却多了「一层」。
我目前猜测是因为「拉线」的关系~ 而不是「手或推力」 在外面
把这个轮轴往前推，所造成的差距。
不过我不在清楚应该怎麽讲解这一题，让国中的小朋友更好了解…
所以上来请教各位大大~ 还麻烦大大们给一点意见或线索！！谢谢了。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.234.33.81
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/tutor/M.1411711904.A.58E.html
1F：→ wayn2008: 用切线想? 09/26 14:27
2F：推 diego99: 题目希望绕线筒只用「滚动」的方式 09/26 14:37
3F：→ diego99: 所以不考虑任何其他移动的方式 09/26 14:38
4F：→ diego99: 直接用实体做示范应该是较好让学生理解... 09/26 14:39
5F：→ diego99: 虽然现实生活好像有点难做到，刚刚还真的在桌上拉0.0 09/26 14:40
6F：→ diego99: 题目改成「滚动收线」，应该会比较好达成 @@ 09/26 14:41
7F：推 YHank: 其实我看了很久看不懂解答在写啥？15/2这数字到底哪里冒出 09/26 15:10
8F：→ YHank: 不就假设拉的过程转x圈 10*pi*x(大轮滚)+5*pi*x(线移动)=12 09/26 15:12
9F：推 KDDKDD: 请问一下答案是对的吗？ 我怎麽看怎麽怪耶= =+ 09/26 15:13
10F：→ YHank: 然後10*pi*x就是8吗？出线也不是12吧？应该线移动总共才12 09/26 15:13
11F：→ choun: 我也觉得过程很怪，这是台中林子补习班老师的解法 09/26 17:16
12F：→ choun: 他还很骄傲地说大家都算24，其实只有8而已~~ 09/26 17:21
13F：→ choun: 其实我的第一观念是这大轮跟小轮「转的圈数」应该是一样的 09/26 17:24
14F：→ choun: 但是… 这里… 不一样？？？？？？ 09/26 17:24
15F：→ choun: 或者是说 12这个周长不是除以小圆的直径跟拍来算「圈数」的 09/26 17:31
16F：→ wayn2008: 出题者似乎想要表达你在拉线时，应该要用直径为15的圆( 09/26 17:48
17F：→ wayn2008: 切线)，可是...圆的曲率不相同呀! 09/26 17:48
18F：推 diego99: 因为，细线一端的位移(水平位移)可看做大小轮滚动的总长 09/26 17:49
19F：→ diego99: 细看之下，你会发现图片上与YHank老师写的算式是相同的 09/26 17:50
20F：→ diego99: 我上面那个水平位移要加问号 09/26 17:51
21F：→ diego99: 觉得牵扯到一些物理概念0.0 09/26 17:53
22F：→ wayn2008: 所以也就是说，拉12会被小圆跟大圆分摊这样 09/26 17:53
23F：推 wayn2008: 推Y大的算式，很难让学生理解解答的算式 09/26 18:04
24F：推 diego99: 只是题目也是有瑕疵，所以才会造成不好想像的状态 09/26 18:05