作者iclaire (JOJO)
看板tutor
標題[求助] 多項式恆等定理的延伸
時間Mon Jul 21 11:17:02 2014
我們可由恆等定理知
若對一個n次多項式f(x)而言 有n+1個相異數使得f(a)=0 則f(x)=0
那可以說它的幾何意義為 若有n+1個點恰可決定一個n次函數..嗎?
EX:3個點恰可決定一個二次函數之類的
但是又會發現若此3點共線則恰為一直線而已 並不會是二次函數
因此想問一下這樣要怎麼敘述它的幾何性質會比較具有一般性呢?
順便想問應該要怎麼跟學生解釋比較恰當?
謝謝
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※ 編輯: iclaire (114.40.161.37), 07/21/2014 11:17:50
1F：推 AtDe:可以決定最多n次函數？ 07/21 11:28
2F：推 diego99:只能決定滿足過n個點的最低次多項式，而無法決定最高次的 07/21 11:35
3F：→ wayn2008:如果"只用"n+1個點去找最多是n次式 07/21 11:50
4F：→ wayn2008:當然我們一定有辦法找到比n次式更高的多項式，自己再多去 07/21 11:52
5F：→ wayn2008:找幾個點來算 07/21 11:52
6F：推 itsweb:n+1個點 最多只能構成唯一的n次多項式 07/21 12:10
7F：推 alamabarry:點跟根可能要分開來看 是不同的東西 07/21 13:39
8F：→ iclaire:謝謝大家的留言！那想問一下這個結論的意義大嗎？還是會過 07/21 15:05
9F：→ iclaire:於籠統？ 07/21 15:06
10F：→ lovebnn:意義當然很大，因為它是零多項式的判別條件。 07/23 15:06