作者iclaire (JOJO)
看板tutor
标题[求助] 多项式恒等定理的延伸
时间Mon Jul 21 11:17:02 2014
我们可由恒等定理知
若对一个n次多项式f(x)而言 有n+1个相异数使得f(a)=0 则f(x)=0
那可以说它的几何意义为 若有n+1个点恰可决定一个n次函数..吗?
EX:3个点恰可决定一个二次函数之类的
但是又会发现若此3点共线则恰为一直线而已 并不会是二次函数
因此想问一下这样要怎麽叙述它的几何性质会比较具有一般性呢?
顺便想问应该要怎麽跟学生解释比较恰当?
谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.40.161.37
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※ 编辑: iclaire (114.40.161.37), 07/21/2014 11:17:50
1F：推 AtDe:可以决定最多n次函数？ 07/21 11:28
2F：推 diego99:只能决定满足过n个点的最低次多项式，而无法决定最高次的 07/21 11:35
3F：→ wayn2008:如果"只用"n+1个点去找最多是n次式 07/21 11:50
4F：→ wayn2008:当然我们一定有办法找到比n次式更高的多项式，自己再多去 07/21 11:52
5F：→ wayn2008:找几个点来算 07/21 11:52
6F：推 itsweb:n+1个点 最多只能构成唯一的n次多项式 07/21 12:10
7F：推 alamabarry:点跟根可能要分开来看 是不同的东西 07/21 13:39
8F：→ iclaire:谢谢大家的留言！那想问一下这个结论的意义大吗？还是会过 07/21 15:05
9F：→ iclaire:於笼统？ 07/21 15:06
10F：→ lovebnn:意义当然很大，因为它是零多项式的判别条件。 07/23 15:06