作者E517 (阿凱)
看板tutor
標題[求助] 國一數學 線性函數
時間Tue Jun 24 14:51:39 2014
已知f(x) 為一線型函數，今知f(5)-f(-5)>=0 ，且f(-3)-f(3)>=0 若f(15)=3 則
f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(1)+f(2)+f(3) 之值為多少？
答案是18
我的想法是f(5)-f(-5)=0 ，且f(-3)-f(3)=0時可以把f(X)看成一條通過原點的線性函數
把(0,0)(15,3)帶入y=ax+b得到y=1/5x
可是這樣答案是0
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1F：推 yulaw:f(5)=f(-5)且f(-3)=f(3)時，f(x)為常數函數，又f(15)=3， 06/24 15:08
2F：→ yulaw:所以f(x)=3，則所求=3+3+3+3+3+3=18 06/24 15:09
3F：推 paggei:f(5) >= f(-5) -> 水平線 or 遞增直線 06/24 15:12
4F：→ paggei:f(-3) >= f(3) -> 水平線 or 遞減直線，所以是水平線 06/24 15:12
5F：→ paggei:不用提斜率應該也可以圖解 吧 0.0? 06/24 15:13
6F：→ E517:謝謝 原來我一直把3和-3想相反 還沒睡醒 = =" 06/24 15:26
7F：推 shenasu:畫個圖吧 06/24 16:43
8F：推 star1candy:兩式都代y=ax+b f(5)-f(-5)>=0求得a>=0 f(-3)-f(3)>=0 06/25 01:09
9F：→ star1candy:求得a<=0 兩者共同解a=0 因此得出此為常數函數 06/25 01:09
10F：→ star1candy:又f(15)=3 所以此常數函數為f(x)=3 所以3+3+3+3+3+3=18 06/25 01:10
11F：→ star1candy:痾 剛剛發現下一篇有人解了zz 哈哈 06/25 01:11
12F：推 s03411:用直線方程式y=ax+b聯立 1可得a≧0 2得a≦0綜上得一水平線 06/25 06:57
13F：→ s03411:且直線過(15,3) 此為y=3之水平線 6*3=18 ＃ 06/25 06:58