作者pentiumevo (數學系最不靈光的人)
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標題Fw: [線代][中學] Cramer法則請教
時間Sun May 11 19:00:17 2014
※ [本文轉錄自 Math 看板 #1JRrNgOZ ]
作者: pentiumevo (數學系最不靈光的人) 看板: Math
標題: [線代][中學] Cramer法則請教
時間: Sun May 11 18:50:14 2014
各位數學版的朋友，我想請教各位對於高中數學中的Cramer法則的看法。
我自己對於高中所教的Cramer法則的理解是這樣的。
（若有錯誤敬請海涵，並惠允指正）
→ 有唯一解
|
Δ≠0|
|
三元一次 → 計算Δ ---→ → 無解
方程組 | |
Δ＝0| 不全為零|
| |
|→ 看Δx, Δy, Δz ---→
|
全為零|
|→ 無解或無限多解
我想問的是，綜觀各本線性代數教科書，無論是Lang, Axler等等，或是網路上查資料
（例如線代啟示錄、維基百科），從來沒見到有人在討論Δx, Δy, Δz，這東西僅出
現在高中課本之中。而以上的判斷法，對於無解或是無限多解的情況，其實用高斯消去
法處理遠勝難用又難算的Cramer法則。所以我實在不明瞭為何高中課本要特別著墨Δx,
Δy, Δz是否全為零的討論。然後考題會出一堆各種情況的組合叫人去判斷是非，而實際
上自我高中畢業後，除家教外，就算使用Cramer法則，從來沒去用過Δx, Δy, Δz。
是否有板友可以指點一二，惠賜高見呢？謝謝各位。
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※ 轉錄者: pentiumevo (1.34.180.205), 05/11/2014 19:00:17
1F：推 austin1119:學測已不考呀XD說不定12年國教時數縮減之下這整個消失 05/12 10:20
2F：→ austin1119:克拉瑪公式本身的數學結構滿漂亮!但個人也覺得不實用 05/12 10:22
3F：推 LeonYo:社會組學生沒學克拉瑪，但用列運算判斷無解或無限多解的確 05/12 15:04
4F：→ LeonYo:不比算三階行列式困難 05/12 15:05
5F：→ LeonYo:所有這類打◎的題目我還是要求社會組學生應該要會 05/12 15:06
6F：推 alamabarry:古早時期國中有教 05/13 03:16
7F：→ ruj9vul3:主要是拿來斷解的數量 05/16 16:53