作者pentiumevo (数学系最不灵光的人)
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标题Fw: [线代][中学] Cramer法则请教
时间Sun May 11 19:00:17 2014
※ [本文转录自 Math 看板 #1JRrNgOZ ]
作者: pentiumevo (数学系最不灵光的人) 看板: Math
标题: [线代][中学] Cramer法则请教
时间: Sun May 11 18:50:14 2014
各位数学版的朋友，我想请教各位对於高中数学中的Cramer法则的看法。
我自己对於高中所教的Cramer法则的理解是这样的。
（若有错误敬请海涵，并惠允指正）
→ 有唯一解
|
Δ≠0|
|
三元一次 → 计算Δ ---→ → 无解
方程组 | |
Δ＝0| 不全为零|
| |
|→ 看Δx, Δy, Δz ---→
|
全为零|
|→ 无解或无限多解
我想问的是，综观各本线性代数教科书，无论是Lang, Axler等等，或是网路上查资料
（例如线代启示录、维基百科），从来没见到有人在讨论Δx, Δy, Δz，这东西仅出
现在高中课本之中。而以上的判断法，对於无解或是无限多解的情况，其实用高斯消去
法处理远胜难用又难算的Cramer法则。所以我实在不明了为何高中课本要特别着墨Δx,
Δy, Δz是否全为零的讨论。然後考题会出一堆各种情况的组合叫人去判断是非，而实际
上自我高中毕业後，除家教外，就算使用Cramer法则，从来没去用过Δx, Δy, Δz。
是否有板友可以指点一二，惠赐高见呢？谢谢各位。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.34.180.205
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※ 转录者: pentiumevo (1.34.180.205), 05/11/2014 19:00:17
1F：推 austin1119:学测已不考呀XD说不定12年国教时数缩减之下这整个消失 05/12 10:20
2F：→ austin1119:克拉玛公式本身的数学结构满漂亮!但个人也觉得不实用 05/12 10:22
3F：推 LeonYo:社会组学生没学克拉玛，但用列运算判断无解或无限多解的确 05/12 15:04
4F：→ LeonYo:不比算三阶行列式困难 05/12 15:05
5F：→ LeonYo:所有这类打◎的题目我还是要求社会组学生应该要会 05/12 15:06
6F：推 alamabarry:古早时期国中有教 05/13 03:16
7F：→ ruj9vul3:主要是拿来断解的数量 05/16 16:53