作者batmen (batmen)
看板tutor
標題[解題] 高一 排列組合問題
時間Thu Apr 17 23:10:13 2014
1.年級：高一
2.科目：排列組合
3.章節：2-3
4.題目：有10個座位今有4人入座
若規定其中兩人要相鄰 另兩人也要相鄰 但四人不可均相鄰
這樣的排法有幾種? 504
5.想法：
我是先選四人中的2人 ==> C(4,2)
假設是甲乙相鄰 丙丁相鄰 , 那把:甲乙,丙丁,還有6個空位排列
所以是 8!/6! *2!(甲乙互換)*2!(丙丁互換)
再扣掉四人均相鄰情形==> 7!/6! *2!(甲乙互換)*2!(丙丁互換)
變成 C(4,2) * [(8!/6!)*2!*2!-(7!/6!)*2!*2!]
但是似乎不對 想問哪裡有誤
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※ 編輯: batmen (36.238.200.15), 04/17/2014 23:10:41
※ 編輯: batmen (36.238.200.15), 04/17/2014 23:11:41
1F：推 alamabarry:直接空椅子六個再插入就可以了吧 04/17 23:14
2F：→ batmen:是的 解答是用重複組合做 不過想問上面做法哪裡有瑕疵@@ 04/17 23:17
3F：推 AtDe:分人的時侯要除以2! 是這個問題嗎？ 04/17 23:44
4F：→ wayn2008:C(4,2)C(2,2)/2! 04/17 23:45
5F：→ wayn2008:C(4,2)C(2,2)/2!*C(7,2)*2!*2!*2! 04/17 23:49
6F：推 kobegreat:現在高一就教排列組合了喔 04/18 00:24
7F：→ wayn2008:是的。可以看看現在的課綱 04/18 00:38
8F：推 obiak:你忘記甲乙和丙丁也可以互換 04/19 23:50
9F：推 obiak:突然發現就是上面分人時除的2! lag了 04/19 23:56