作者batmen (batmen)
看板tutor
标题[解题] 高一 排列组合问题
时间Thu Apr 17 23:10:13 2014
1.年级：高一
2.科目：排列组合
3.章节：2-3
4.题目：有10个座位今有4人入座
若规定其中两人要相邻 另两人也要相邻 但四人不可均相邻
这样的排法有几种? 504
5.想法：
我是先选四人中的2人 ==> C(4,2)
假设是甲乙相邻 丙丁相邻 , 那把:甲乙,丙丁,还有6个空位排列
所以是 8!/6! *2!(甲乙互换)*2!(丙丁互换)
再扣掉四人均相邻情形==> 7!/6! *2!(甲乙互换)*2!(丙丁互换)
变成 C(4,2) * [(8!/6!)*2!*2!-(7!/6!)*2!*2!]
但是似乎不对 想问哪里有误
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※ 编辑: batmen (36.238.200.15), 04/17/2014 23:10:41
※ 编辑: batmen (36.238.200.15), 04/17/2014 23:11:41
1F：推 alamabarry:直接空椅子六个再插入就可以了吧 04/17 23:14
2F：→ batmen:是的 解答是用重复组合做 不过想问上面做法哪里有瑕疵@@ 04/17 23:17
3F：推 AtDe:分人的时侯要除以2! 是这个问题吗？ 04/17 23:44
4F：→ wayn2008:C(4,2)C(2,2)/2! 04/17 23:45
5F：→ wayn2008:C(4,2)C(2,2)/2!*C(7,2)*2!*2!*2! 04/17 23:49
6F：推 kobegreat:现在高一就教排列组合了喔 04/18 00:24
7F：→ wayn2008:是的。可以看看现在的课纲 04/18 00:38
8F：推 obiak:你忘记甲乙和丙丁也可以互换 04/19 23:50
9F：推 obiak:突然发现就是上面分人时除的2! lag了 04/19 23:56