a大提到斜率，我思考一下，斜率是目前最合理的解釋。 -3：5＝3：-5？？？少比多＝多比少？？？果然奇怪！ 比例其實可以用圖形的觀點來解釋： 例如： 1：2 的意思是，先向右一步，再向上一步，然後連成一條斜線。 如果要畫出一樣的斜線，我們也可以往右兩步往上四步，也就是2：4。 那如果先往左一步，那下一步要怎麼走，可以連出一樣的斜線？ 畫畫看就知道，要往下兩步！ 1：2＝-1：-2 （小比大＝大比小！） 在比例中，牽涉到正負號的時候，代表的是一種「方向性」，而不是比大小。 用上面這種引導的方式，先畫畫看-3：5，這條斜線可以等於3：﹍﹍？？ 或許這樣解釋學生眼睛為之一亮？ ※ 引述《arist ( 在他方 )》之銘言： : : 也就是 : : -3 3 3 : : --- = --- = - --- : : 5 -5 5 : : 單看數學式子，妹妹沒有問題 : : 但她就"感覺"式子怪怪的 : : 我想了想，應該每個式子都有它的物理意義 : : 但又想不到用什麼例子敘述給她聽 : 學生會這樣問「感覺」怪怪是很好的， : 我遇到這樣的學生都會很高興，表示他有在思索，而不單純接受規定。 : 從比值的觀點來講當然是嚴謹清楚，但不一定有感覺。 : 這邊提一個幾何的思維，但不要只限制於一種回答， : https://www.youtube.com/watch?v=DrDGJEnmrtM : 要對一個式子有感覺要從多面向去觀看。 : 另外，斜率、坐標的概念若還沒講到其實也不用擔心， : 其實這樣先講會幫助他建立一些初步的直觀，對於往後的學習比較有用。 : 教科書因為邏輯的安排 會分得很細 ，但學習的過程其實是反覆參照。 : 我個人學數學就是先看些科普書，科普書講得不是很嚴謹， : 但是會讓你有興趣感覺的建立，但也會在心中產生些小疑惑。 : 但那些疑惑的萌芽才會幫助你未來學習的了解的地方。 : 套句經驗論的始祖培根的話： : 如果一個人以無疑開始 必然以懷疑結束 : 假若他願意以懷疑開始 將會以無疑結束 --

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