a大提到斜率，我思考一下，斜率是目前最合理的解释。 -3：5＝3：-5？？？少比多＝多比少？？？果然奇怪！ 比例其实可以用图形的观点来解释： 例如： 1：2 的意思是，先向右一步，再向上一步，然後连成一条斜线。 如果要画出一样的斜线，我们也可以往右两步往上四步，也就是2：4。 那如果先往左一步，那下一步要怎麽走，可以连出一样的斜线？ 画画看就知道，要往下两步！ 1：2＝-1：-2 （小比大＝大比小！） 在比例中，牵涉到正负号的时候，代表的是一种「方向性」，而不是比大小。 用上面这种引导的方式，先画画看-3：5，这条斜线可以等於3：﹍﹍？？ 或许这样解释学生眼睛为之一亮？ ※ 引述《arist ( 在他方 )》之铭言： : : 也就是 : : -3 3 3 : : --- = --- = - --- : : 5 -5 5 : : 单看数学式子，妹妹没有问题 : : 但她就"感觉"式子怪怪的 : : 我想了想，应该每个式子都有它的物理意义 : : 但又想不到用什麽例子叙述给她听 : 学生会这样问「感觉」怪怪是很好的， : 我遇到这样的学生都会很高兴，表示他有在思索，而不单纯接受规定。 : 从比值的观点来讲当然是严谨清楚，但不一定有感觉。 : 这边提一个几何的思维，但不要只限制於一种回答， : https://www.youtube.com/watch?v=DrDGJEnmrtM : 要对一个式子有感觉要从多面向去观看。 : 另外，斜率、坐标的概念若还没讲到其实也不用担心， : 其实这样先讲会帮助他建立一些初步的直观，对於往後的学习比较有用。 : 教科书因为逻辑的安排 会分得很细 ，但学习的过程其实是反覆参照。 : 我个人学数学就是先看些科普书，科普书讲得不是很严谨， : 但是会让你有兴趣感觉的建立，但也会在心中产生些小疑惑。 : 但那些疑惑的萌芽才会帮助你未来学习的了解的地方。 : 套句经验论的始祖培根的话： : 如果一个人以无疑开始 必然以怀疑结束 : 假若他愿意以怀疑开始 将会以无疑结束 --

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