作者arist ( 在他方 )
看板tutor
標題[分享] 轉移矩陣與Google PageRank
時間Wed Apr 16 18:24:43 2014
我剛錄製一個 轉移矩陣 與 Google PageRank 的教學影片，
影片談到 google 搜尋其實只是個你我皆知的推薦制度，
但厲害之處就是 Page 它可以把他數學模型化，
裡面的數學理論都很基本，但是如何建構模型則是我們教育缺乏的。
http://youtu.be/bKPfycPE28E?t=56s
-> Google PageRank 原理 (內有一點點政治閒聊議題，敏感則誤入)
-> 非數學專業可以看。
http://youtu.be/rMp1adeQigo?t=5m22s
-> 用 geogebra 呈現動態效果
-> PageRank 的理論其實就是轉移矩陣會收斂與牛頓迭代法
完整播放清單
https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5LcW2zj7QiNSHEPNA7mDz0K
我也覺得我們的資優教育應該讓學生可以去接觸這些 實用的例題。
而不是算些條件亂七八糟的排列組合問題，我現在有個師大附中一年級的學生，
我發覺他們學校給的補充教材真的是殘害他們的資優天賦。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.193.32.250
※ 文章網址: http://webptt.com/m.aspx?n=bbs/tutor/M.1397643887.A.288.html
1F：推 wayn2008:推，晚點家教再看@@ 04/16 18:30
Perron-Frobenius 定理說：Markov 矩陣的最大特徵值等於 1，對應的特徵空間維數等於
1 (這保證特徵向量各元的比例是唯一的)，且該特徵向量的所有元皆為正數。
矩陣 M 對應特徵值 1 的特徵向量 x 的元就是網頁的PageRank。
上述為該網頁的說法，這樣引用一個定理的確是比較專業、嚴謹，也有某些必要性。
但我真的第一次看不太懂這在寫什麼，當然我也是很好奇我現在的講法聽懂的有多少？
※ 編輯: arist (123.193.32.250), 04/17/2014 00:40:16
3F：→ olaf242:因為是大學線代課程延伸,有些需要看網頁中補充其他篇文章 04/17 00:53
4F：→ olaf242:才比較能懂定理與使用,對有興趣學生 可以提供比較全面 04/17 00:54
我同意引述定理的使用，這樣會讓學生回顧剛學完的定理。
學習有不同階段，還要看實際的教學現場，
並不是說教科書的寫法不對，反而我覺得教科書就是要寫得很嚴謹，才可以方便查詢。
但這也是我這幾年在教學現場思索的問題，能夠不用定理講清楚，才是有了解。
而當學生有初步的直覺了解後，再來看定理或許比較好。
那如果學生連直覺都沒建立，只是覺得可以套定理、用公式那順序是否倒置。
但教學現場用定理公式講解確比較省事，有時候學生問我時，
我有時就會回答這是根據那個公式，當然這有兩種狀況，
一是我現在沒太多時間解釋。
二是我自己其實不了解。
我前陣子在教準備微積分教材時，看到 sin(A), cos(A), tan(A) 的微分時，
以前也都是看書上用和角公式切入，但最近開始思索才發覺其實畫個圖就可以直覺解釋。
你真的可以看到為何 (sin)' = cos, (cos)'=-sin, (tan)'=sec^2
也可以體會為何微積分用弧度在這邊又顯現其重要性。
我這幾年看費曼的書時，發覺費曼都會對些很基本的東西在深究，
我也開始嘗試這樣的學習與教學。
※ 編輯: arist (123.193.32.250), 04/17/2014 08:40:39