作者arist ( 在他方 )
看板tutor
标题[分享] 转移矩阵与Google PageRank
时间Wed Apr 16 18:24:43 2014
我刚录制一个 转移矩阵 与 Google PageRank 的教学影片，
影片谈到 google 搜寻其实只是个你我皆知的推荐制度，
但厉害之处就是 Page 它可以把他数学模型化，
里面的数学理论都很基本，但是如何建构模型则是我们教育缺乏的。
http://youtu.be/bKPfycPE28E?t=56s
-> Google PageRank 原理 (内有一点点政治闲聊议题，敏感则误入)
-> 非数学专业可以看。
http://youtu.be/rMp1adeQigo?t=5m22s
-> 用 geogebra 呈现动态效果
-> PageRank 的理论其实就是转移矩阵会收敛与牛顿迭代法
完整播放清单
https://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5LcW2zj7QiNSHEPNA7mDz0K
我也觉得我们的资优教育应该让学生可以去接触这些 实用的例题。
而不是算些条件乱七八糟的排列组合问题，我现在有个师大附中一年级的学生，
我发觉他们学校给的补充教材真的是残害他们的资优天赋。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.193.32.250
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/tutor/M.1397643887.A.288.html
1F：推 wayn2008:推，晚点家教再看@@ 04/16 18:30
Perron-Frobenius 定理说：Markov 矩阵的最大特徵值等於 1，对应的特徵空间维数等於
1 (这保证特徵向量各元的比例是唯一的)，且该特徵向量的所有元皆为正数。
矩阵 M 对应特徵值 1 的特徵向量 x 的元就是网页的PageRank。
上述为该网页的说法，这样引用一个定理的确是比较专业、严谨，也有某些必要性。
但我真的第一次看不太懂这在写什麽，当然我也是很好奇我现在的讲法听懂的有多少？
※ 编辑: arist (123.193.32.250), 04/17/2014 00:40:16
3F：→ olaf242:因为是大学线代课程延伸,有些需要看网页中补充其他篇文章 04/17 00:53
4F：→ olaf242:才比较能懂定理与使用,对有兴趣学生 可以提供比较全面 04/17 00:54
我同意引述定理的使用，这样会让学生回顾刚学完的定理。
学习有不同阶段，还要看实际的教学现场，
并不是说教科书的写法不对，反而我觉得教科书就是要写得很严谨，才可以方便查询。
但这也是我这几年在教学现场思索的问题，能够不用定理讲清楚，才是有了解。
而当学生有初步的直觉了解後，再来看定理或许比较好。
那如果学生连直觉都没建立，只是觉得可以套定理、用公式那顺序是否倒置。
但教学现场用定理公式讲解确比较省事，有时候学生问我时，
我有时就会回答这是根据那个公式，当然这有两种状况，
一是我现在没太多时间解释。
二是我自己其实不了解。
我前阵子在教准备微积分教材时，看到 sin(A), cos(A), tan(A) 的微分时，
以前也都是看书上用和角公式切入，但最近开始思索才发觉其实画个图就可以直觉解释。
你真的可以看到为何 (sin)' = cos, (cos)'=-sin, (tan)'=sec^2
也可以体会为何微积分用弧度在这边又显现其重要性。
我这几年看费曼的书时，发觉费曼都会对些很基本的东西在深究，
我也开始尝试这样的学习与教学。
※ 编辑: arist (123.193.32.250), 04/17/2014 08:40:39