作者KDDKDD (KDD)
看板tutor
標題Re: [求助] 國中立體圖形
時間Fri Mar 7 08:13:06 2014
高度9PI 需要繞3圈
那我們先假設繞1圈可以升高3PI高度
再把繞第一圈的圓筒 延側面積展開來
你就會發現是解答最下面的小長方形了
因為你要繞一圈 也就是A-->C 的路徑
而最小值就是對角線
所以第一個5PI就出現了
再來依序去驗証第二圈 第三圈
你就會發現每一圈的最短路徑都是5PI
所以答案就是15PI
這個解答的圖非常直觀
建議分成三段來看 就非常清楚了
如果你覺得真的想像不出來
那我建議先去買一個直筒衛生紙來
再把細繩染色後
延著衛生紙平均的繞三圈了
把衛生紙拉開
每轉一圈剪下來
會有三段
然後把第二段反轉
三段疊在一起
你就會看到類似圖型了!!
其實有另一個算法
把衛生紙拉開後(直接轉三圈)
你會拉開得到一個
長12PI(每圈4PI 有三圈)
高9PI
的長方形
再來因為從下方必須轉三圈到上方
所以起點和終點的連線是對角線
最小值就是對角線了
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: 題目http://ppt.cc/OMb2
: ANS:http://ppt.cc/tqo2
: 想請問為什麼把長方形平分三個小長方形?
: 就會是繞三圈最短距離
: 最小值為何一定是平分成三個小長方形?
: 這可以證明嗎?
: BTW這解答的展開圖 我覺得好像是錯的耶
: 我是用"拼接三個"長為9pi 寬為4pi的作法求出答案
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◆ From: 220.143.160.67
※ 編輯: KDDKDD 來自: 220.143.160.67 (03/07 08:18)
※ 編輯: KDDKDD 來自: 220.143.160.67 (03/07 08:27)
1F：推 Sumboy:推~但如果假設不是升高3PI的話,會發生什麼事? 03/07 14:03
2F：推 Sumboy:原來每段不是升高3PI,就不會是最短距離了.. 03/07 14:12
3F：→ wayn2008:原原po的想法放回原來的圖中會出現斷點=.= 03/07 14:30
4F：推 Sumboy:應該沒有斷,只是不平滑(折線?) 03/07 15:06
5F：→ KDDKDD:這個算是托撲學嗎 我不是數學系 不太確定 03/07 15:11
6F：→ KDDKDD:不過這跟理化的螺距其實是同樣觀念 03/07 15:12
7F：→ wayn2008:喔!我以為是把那三個拆開拼起來...不過j大那樣沒繞三圈吧 03/07 15:42