作者KDDKDD (KDD)
看板tutor
标题Re: [求助] 国中立体图形
时间Fri Mar 7 08:13:06 2014
高度9PI 需要绕3圈
那我们先假设绕1圈可以升高3PI高度
再把绕第一圈的圆筒 延侧面积展开来
你就会发现是解答最下面的小长方形了
因为你要绕一圈 也就是A-->C 的路径
而最小值就是对角线
所以第一个5PI就出现了
再来依序去验证第二圈 第三圈
你就会发现每一圈的最短路径都是5PI
所以答案就是15PI
这个解答的图非常直观
建议分成三段来看 就非常清楚了
如果你觉得真的想像不出来
那我建议先去买一个直筒卫生纸来
再把细绳染色後
延着卫生纸平均的绕三圈了
把卫生纸拉开
每转一圈剪下来
会有三段
然後把第二段反转
三段叠在一起
你就会看到类似图型了!!
其实有另一个算法
把卫生纸拉开後(直接转三圈)
你会拉开得到一个
长12PI(每圈4PI 有三圈)
高9PI
的长方形
再来因为从下方必须转三圈到上方
所以起点和终点的连线是对角线
最小值就是对角线了
※ 引述《justin0602 (justin)》之铭言：
: 题目http://ppt.cc/OMb2
: ANS:http://ppt.cc/tqo2
: 想请问为什麽把长方形平分三个小长方形?
: 就会是绕三圈最短距离
: 最小值为何一定是平分成三个小长方形?
: 这可以证明吗?
: BTW这解答的展开图 我觉得好像是错的耶
: 我是用"拼接三个"长为9pi 宽为4pi的作法求出答案
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.143.160.67
※ 编辑: KDDKDD 来自: 220.143.160.67 (03/07 08:18)
※ 编辑: KDDKDD 来自: 220.143.160.67 (03/07 08:27)
1F：推 Sumboy:推~但如果假设不是升高3PI的话,会发生什麽事? 03/07 14:03
2F：推 Sumboy:原来每段不是升高3PI,就不会是最短距离了.. 03/07 14:12
3F：→ wayn2008:原原po的想法放回原来的图中会出现断点=.= 03/07 14:30
4F：推 Sumboy:应该没有断,只是不平滑(折线?) 03/07 15:06
5F：→ KDDKDD:这个算是托扑学吗 我不是数学系 不太确定 03/07 15:11
6F：→ KDDKDD:不过这跟理化的螺距其实是同样观念 03/07 15:12
7F：→ wayn2008:喔!我以为是把那三个拆开拼起来...不过j大那样没绕三圈吧 03/07 15:42