作者kend (返台歸來囉!!!)
看板tutor
標題Re: [求助] AMC10 2010 三角形求角度問題(相似形)
時間Fri Feb 7 02:08:31 2014
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: http://ppt.cc/cw0y
: 第28題
: 想請問解答似乎一開始作圖 就有點預設了直角
: 想問問看有沒有別的解法?
: 或不從相似形下手
: 怎麼分析?
不用相似形的方法
設 角BAE = 角ACD = X 度
因為 三角形ACE內角和 = 180 度
又 角AEC = 60 度，角ACE = 60+X 度
所以 角EAC = 60-X 度
=> 角BAC = X + 60-X = 60 度
又線段AB:線段AC = 2:1
因此，三角形ABC為30-60-90的直角三角形
即角ACB = 90 度
圖形說明
http://ppt.cc/USTr
當三角形不少時，相似的三角形有時候比較不好找，尤其是大範圍的考試時，
不一定會往相似的方向去思考，所以我都盡量避免用到相似形
當然有些題目用相似形簡單多了。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.36.48
1F：推 KDDKDD:好奇問一下 "角BAC = X + 60-X = 60 度 線段AB:線段AC = 02/07 12:53
2F：→ KDDKDD:2:1 " 這邊原理要怎麼不用相似形 才能跟國中生解釋@@ 02/07 12:54
3F：→ KDDKDD:這是直角三角形 02/07 12:55
4F：→ wayn2008:sas全等性質嗎@@ 02/07 15:37
5F：推 KDDKDD:我本來也是認為SAS 不過他是線段成比例 再者他是逆定理 02/07 15:42
6F：→ KDDKDD:其實學生比較不會想到 02/07 15:42
7F：→ wayn2008:的確...我剛看也不會用這種方式解=.= 倒是相似形是國中 02/07 15:46
8F：→ wayn2008:必備 02/07 15:46
9F：推 KDDKDD:其實我會覺得有些數學方法我們用起來順手 是因為學過很多 02/07 15:53
10F：→ KDDKDD:相關 OR練習過了 不過在教學生時 還是要小心原理是不是 02/07 15:53
11F：→ KDDKDD:適合學生 我有一個學生跟我講說 他聽不懂學校老師上課 02/07 15:54
12F：→ KDDKDD:就是因為老師每一題都一直換不同方法 所以他才教不懂 02/07 15:55
13F：→ KDDKDD:聽不懂 02/07 15:55
兩邊長2:1加上夾角60度時，應該是蠻容易往30-60-90的直角三角形去想
證明的話應該也不需要用到相似形
http://ppt.cc/8VO4
※ 編輯: kend 來自: 61.231.36.48 (02/08 04:21)
14F：→ KDDKDD:痾 你確定國中生自己想的到怎麼證 02/08 04:47
15F：→ KDDKDD:再著 這題可以這樣證 應該是特例吧 02/08 04:48