作者kend (返台归来罗!!!)
看板tutor
标题Re: [求助] AMC10 2010 三角形求角度问题(相似形)
时间Fri Feb 7 02:08:31 2014
※ 引述《justin0602 (justin)》之铭言：
: http://ppt.cc/cw0y
: 第28题
: 想请问解答似乎一开始作图 就有点预设了直角
: 想问问看有没有别的解法?
: 或不从相似形下手
: 怎麽分析?
不用相似形的方法
设 角BAE = 角ACD = X 度
因为 三角形ACE内角和 = 180 度
又 角AEC = 60 度，角ACE = 60+X 度
所以 角EAC = 60-X 度
=> 角BAC = X + 60-X = 60 度
又线段AB:线段AC = 2:1
因此，三角形ABC为30-60-90的直角三角形
即角ACB = 90 度
图形说明
http://ppt.cc/USTr
当三角形不少时，相似的三角形有时候比较不好找，尤其是大范围的考试时，
不一定会往相似的方向去思考，所以我都尽量避免用到相似形
当然有些题目用相似形简单多了。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.36.48
1F：推 KDDKDD:好奇问一下 "角BAC = X + 60-X = 60 度 线段AB:线段AC = 02/07 12:53
2F：→ KDDKDD:2:1 " 这边原理要怎麽不用相似形 才能跟国中生解释@@ 02/07 12:54
3F：→ KDDKDD:这是直角三角形 02/07 12:55
4F：→ wayn2008:sas全等性质吗@@ 02/07 15:37
5F：推 KDDKDD:我本来也是认为SAS 不过他是线段成比例 再者他是逆定理 02/07 15:42
6F：→ KDDKDD:其实学生比较不会想到 02/07 15:42
7F：→ wayn2008:的确...我刚看也不会用这种方式解=.= 倒是相似形是国中 02/07 15:46
8F：→ wayn2008:必备 02/07 15:46
9F：推 KDDKDD:其实我会觉得有些数学方法我们用起来顺手 是因为学过很多 02/07 15:53
10F：→ KDDKDD:相关 OR练习过了 不过在教学生时 还是要小心原理是不是 02/07 15:53
11F：→ KDDKDD:适合学生 我有一个学生跟我讲说 他听不懂学校老师上课 02/07 15:54
12F：→ KDDKDD:就是因为老师每一题都一直换不同方法 所以他才教不懂 02/07 15:55
13F：→ KDDKDD:听不懂 02/07 15:55
两边长2:1加上夹角60度时，应该是蛮容易往30-60-90的直角三角形去想
证明的话应该也不需要用到相似形
http://ppt.cc/8VO4
※ 编辑: kend 来自: 61.231.36.48 (02/08 04:21)
14F：→ KDDKDD:痾 你确定国中生自己想的到怎麽证 02/08 04:47
15F：→ KDDKDD:再着 这题可以这样证 应该是特例吧 02/08 04:48