我覺得分兩個部份來說，一是「如果a、b、x 非實數」，這的確會讓題目有所不同 但國中生沒有可能想到虛數，特別講了反而會有困擾 另一是，所謂「無限多組解」的說法；或者s大說「如果後面接 x= ……」這樣的說法 簡單來說，就是把原題從三元未知數的角度來看； 在邏輯上這是可行的，我也認為學生的確會有模糊的空間 但是這個部份我傾向認為是「數學文法」的一部份 就好像當我們講到 f(x) = g(x) 一樣； 第一次看到它，學生也是有可能會想像是「當x等於某數時，兩個函數值相等」 以此來推論，即便已知 f(x)， 也會得出「符合等式的g(x) 有無限多種可能」 但在數學的描述上，大多不是這麼用的， 當題目沒有其他前言，單純提到 f(x) = g(x) 是指對任何符合定義域的x都適用；基本上就是指兩式相同。 然而，當f、g是x的函數，而 f(a) = g(a) 的時候，卻是指特定的某一個 x=a 時； 也就是並沒有要把它當成是 「當x=任意a時，(把f、g視為 a之函數)」 所以這個部份，我認為就像文法一樣，一部份是約定成俗的； 讓學生知道如何去看待這樣的問題，我覺得本身就是教學該有的一部份。 要說的話，也許加一句「x的多項式」在最前面會更好，但這差別其實不太 當然，如果今天這是考試；而有學生能提出疑問，哪怕他的概念是模糊的 那我覺得老師都要當場說明，要的話也可以送分 但是教過一次之後，還是要學起來的。 至於「代數式」和「多項式」差別不大 事實上是 多項式 一詞比較實用一點， 因為可以用來說「n次m項式」； 學生在學化簡時，也是用「合併項」、也是要判斷「項」， 到了國二學到「多項式乘、除法」的時候也是。 我在想可能是課綱覺得國一上是第一次用代數計算，所以特別說明這樣叫代數式吧 不過我沒有要去區分二者的意思； 我的第一段，只是在講解「多項式(代數式) 本身也是一個未知的值」 也就是讓學生把「式」跟「代表一個值」的關聯加強， 方便他們思考應用問題，並有利於學習國一下的函數問題。 -- 有熊老師陪你教數學 (影片放在youtube頻道) YouTube 頻道 https://www.youtube.com/channel/UChi0FIp45pS48dlOUH2U4WQ/ Facebook專頁 https://www.facebook.com/Teacher.Koala 歡迎前來分享教學心得 (也可以來問問題喲~~) --

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