我觉得分两个部份来说，一是「如果a、b、x 非实数」，这的确会让题目有所不同 但国中生没有可能想到虚数，特别讲了反而会有困扰 另一是，所谓「无限多组解」的说法；或者s大说「如果後面接 x= ……」这样的说法 简单来说，就是把原题从三元未知数的角度来看； 在逻辑上这是可行的，我也认为学生的确会有模糊的空间 但是这个部份我倾向认为是「数学文法」的一部份 就好像当我们讲到 f(x) = g(x) 一样； 第一次看到它，学生也是有可能会想像是「当x等於某数时，两个函数值相等」 以此来推论，即便已知 f(x)， 也会得出「符合等式的g(x) 有无限多种可能」 但在数学的描述上，大多不是这麽用的， 当题目没有其他前言，单纯提到 f(x) = g(x) 是指对任何符合定义域的x都适用；基本上就是指两式相同。 然而，当f、g是x的函数，而 f(a) = g(a) 的时候，却是指特定的某一个 x=a 时； 也就是并没有要把它当成是 「当x=任意a时，(把f、g视为 a之函数)」 所以这个部份，我认为就像文法一样，一部份是约定成俗的； 让学生知道如何去看待这样的问题，我觉得本身就是教学该有的一部份。 要说的话，也许加一句「x的多项式」在最前面会更好，但这差别其实不太 当然，如果今天这是考试；而有学生能提出疑问，哪怕他的概念是模糊的 那我觉得老师都要当场说明，要的话也可以送分 但是教过一次之後，还是要学起来的。 至於「代数式」和「多项式」差别不大 事实上是 多项式 一词比较实用一点， 因为可以用来说「n次m项式」； 学生在学化简时，也是用「合并项」、也是要判断「项」， 到了国二学到「多项式乘、除法」的时候也是。 我在想可能是课纲觉得国一上是第一次用代数计算，所以特别说明这样叫代数式吧 不过我没有要去区分二者的意思； 我的第一段，只是在讲解「多项式(代数式) 本身也是一个未知的值」 也就是让学生把「式」跟「代表一个值」的关联加强， 方便他们思考应用问题，并有利於学习国一下的函数问题。 -- 有熊老师陪你教数学 (影片放在youtube频道) YouTube 频道 https://www.youtube.com/channel/UChi0FIp45pS48dlOUH2U4WQ/ Facebook专页 https://www.facebook.com/Teacher.Koala 欢迎前来分享教学心得 (也可以来问问题哟~~) --

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