作者justin0602 (justin)
看板tutor
標題[求助] 外角定理 (有否別的解法)
時間Sun Jan 26 12:26:21 2014
http://ppt.cc/Q~sa
題目是
七邊形ANCDEFG中 AG平行CD 且P、Q、R分別在AG DE CD上
已知甲、乙、丙三人沿著各邊直線前進，其路線分別如下
甲的路線為 P→A→B→C→R 所轉過的角度為X度
乙的路線為 P→G→F→E→Q 所轉過的角度為Y度
丙的路線為 P→G→F→E→Q→D→R 所轉過的角度為Z度
求XYZ的大小關係
我的解法:
因為AG平行CD
首先過P點做一條垂直AG和CD的直線 & 任意多邊形的外角和為360
故
角度X 根據所轉過的外角 = 360- 180 度
角度Z 根據所轉過的外角 = 360-180 度
明顯地 Z > Y (多轉過一個外角)
所以X = Z > Y
因為這題目在考卷的前面幾題
想請問是否我把他想得太困難
我只想到這樣解而已
一定要這樣解嗎?
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◆ From: 220.141.139.200
1F：推 shenasu:我看不到連結= = 01/26 12:28
※ 編輯: justin0602 來自: 220.141.139.200 (01/26 12:30)
3F：→ KDDKDD:拿一枝筆直接順著轉 X是轉半圈 Y還不到半圈 Z超過半圈 01/26 12:39
4F：→ KDDKDD:所以X>Z>Y 可是答案跟你不同耶@@ 還是我想錯了@@a 01/26 12:40
5F：→ KDDKDD:上面打錯了 Z>X>Y才對 01/26 12:41
6F：推 KDDKDD:我知道了 我Z走錯方向了 耍呆了 Z半圈才對 X=Z>Y 01/26 12:47
7F：推 KDDKDD:這方法是我國中老師在教多邊形外角和的簡易証明法想出來的 01/26 12:52
8F：推 shenasu:我會這樣講: Z比Y多 應該是沒問題 而甲 丙 請學生想像 01/26 14:01
9F：→ shenasu:只要看原本面向哪邊 最後停下來後面面向哪邊 學生應該可以 01/26 14:02
10F：→ shenasu:甲跟丙 都剛好轉半圈(題目提到AG平行CD 也是這個用意) 01/26 14:03
11F：→ shenasu:甚至可以請學生自己出來轉看看 供你參考 01/26 14:04
12F：→ justin0602:上面這方法 很有感覺!!!!! 但列式好像還是沒有好方法 01/26 14:07
13F：推 KDDKDD:我想題目原意應該不是叫你算 01/26 14:34
14F：推 shenasu:老師不要執著於列式 這題真的只是在傳達旋轉和角度的關聯 01/27 03:03
15F：推 pjoker:喜歡用轉的+1 建議用橡皮擦 面比較大 比容易轉亂掉 01/27 08:03
16F：推 KDDKDD:我是覺得筆的話可以看筆尖在那 有一點類似百家樂 01/27 12:10
17F：→ KDDKDD:不過見仁見智啦XDD 01/27 12:10
18F：推 rett951:我是覺得可以把轉的外角都標出來... 01/27 18:41
19F：→ rett951:x,z 的加總過程就像是在作某些平行線的題目一樣. 01/27 18:42
20F：推 oodh:簡單來說，走的長度不重要，重要的是臉朝的方向；所以可以 01/29 00:26
21F：→ oodh:跟本不必往前走，在需要轉的時候才轉；就會發現那兩個走到R的 01/29 00:27
22F：→ oodh:都是剛好翻到背面，是180度，然後那個走到Q的還沒翻過去 01/29 00:27