作者justin0602 (justin)
看板tutor
标题[求助] 外角定理 (有否别的解法)
时间Sun Jan 26 12:26:21 2014
http://ppt.cc/Q~sa
题目是
七边形ANCDEFG中 AG平行CD 且P、Q、R分别在AG DE CD上
已知甲、乙、丙三人沿着各边直线前进，其路线分别如下
甲的路线为 P→A→B→C→R 所转过的角度为X度
乙的路线为 P→G→F→E→Q 所转过的角度为Y度
丙的路线为 P→G→F→E→Q→D→R 所转过的角度为Z度
求XYZ的大小关系
我的解法:
因为AG平行CD
首先过P点做一条垂直AG和CD的直线 & 任意多边形的外角和为360
故
角度X 根据所转过的外角 = 360- 180 度
角度Z 根据所转过的外角 = 360-180 度
明显地 Z > Y (多转过一个外角)
所以X = Z > Y
因为这题目在考卷的前面几题
想请问是否我把他想得太困难
我只想到这样解而已
一定要这样解吗?
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◆ From: 220.141.139.200
1F：推 shenasu:我看不到连结= = 01/26 12:28
※ 编辑: justin0602 来自: 220.141.139.200 (01/26 12:30)
3F：→ KDDKDD:拿一枝笔直接顺着转 X是转半圈 Y还不到半圈 Z超过半圈 01/26 12:39
4F：→ KDDKDD:所以X>Z>Y 可是答案跟你不同耶@@ 还是我想错了@@a 01/26 12:40
5F：→ KDDKDD:上面打错了 Z>X>Y才对 01/26 12:41
6F：推 KDDKDD:我知道了 我Z走错方向了 耍呆了 Z半圈才对 X=Z>Y 01/26 12:47
7F：推 KDDKDD:这方法是我国中老师在教多边形外角和的简易证明法想出来的 01/26 12:52
8F：推 shenasu:我会这样讲: Z比Y多 应该是没问题 而甲 丙 请学生想像 01/26 14:01
9F：→ shenasu:只要看原本面向哪边 最後停下来後面面向哪边 学生应该可以 01/26 14:02
10F：→ shenasu:甲跟丙 都刚好转半圈(题目提到AG平行CD 也是这个用意) 01/26 14:03
11F：→ shenasu:甚至可以请学生自己出来转看看 供你参考 01/26 14:04
12F：→ justin0602:上面这方法 很有感觉!!!!! 但列式好像还是没有好方法 01/26 14:07
13F：推 KDDKDD:我想题目原意应该不是叫你算 01/26 14:34
14F：推 shenasu:老师不要执着於列式 这题真的只是在传达旋转和角度的关联 01/27 03:03
15F：推 pjoker:喜欢用转的+1 建议用橡皮擦 面比较大 比容易转乱掉 01/27 08:03
16F：推 KDDKDD:我是觉得笔的话可以看笔尖在那 有一点类似百家乐 01/27 12:10
17F：→ KDDKDD:不过见仁见智啦XDD 01/27 12:10
18F：推 rett951:我是觉得可以把转的外角都标出来... 01/27 18:41
19F：→ rett951:x,z 的加总过程就像是在作某些平行线的题目一样. 01/27 18:42
20F：推 oodh:简单来说，走的长度不重要，重要的是脸朝的方向；所以可以 01/29 00:26
21F：→ oodh:跟本不必往前走，在需要转的时候才转；就会发现那两个走到R的 01/29 00:27
22F：→ oodh:都是刚好翻到背面，是180度，然後那个走到Q的还没翻过去 01/29 00:27