作者littlearmani (小阿曼尼)
看板tutor
標題[解題] 連續自然數的問題
時間Fri Jan 10 17:13:30 2014
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1.年級：國小四年級
2.科目：數學
3.章節：
奧林匹克數學題
4.題目：
求滿足下列條件的最小自然數
它既可以表示為7個連續自然數之和
又可以表示為8個連續自然數之和
還可以表示為9個連續自然數之和
5.想法：
自己是用未知數算
(x+x+6)*7/2
(y+y+7)*8/2
(z+z+8)*9/2
不過發現到條件不夠無法計算所以想請版上高手幫忙一下 感激!
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◆ From: 61.230.84.69
1F：推 ddczx:求滿足下列條件的"最小"自然數,所以不只一組解阿!! 01/10 17:25
2F：→ ddczx:2等式3未知數就可以找出彼此關係吧,再選出最小即可 01/10 17:25
3F：→ littlearmani:它是要滿足條件的最小解 01/10 17:27
4F：推 diego99:126嗎? 01/10 17:43
5F：→ diego99:我等等驗證一下，我是利用平均數的比例來找0.0 01/10 17:45
6F：推 KDDKDD:我算252耶 可能是我算錯了@@" 01/10 17:50
7F：推 alamabarry:用等差級數看 7的倍數(8/2)的倍數 9的倍數? 01/10 17:51
8F：→ diego99:樓上應該算得3個平均數比為 72:63:56 01/10 17:51
9F：→ alamabarry:等差中項*項數 01/10 17:51
10F：→ KDDKDD:我是用樓上算法 可是不確定這樣對不對 01/10 17:52
11F：→ diego99:但實際上8個連續自然數的平均數應是 n/2 的形式 01/10 17:52
12F：推 alamabarry:所以8除2阿 01/10 17:53
13F：推 diego99:我是說KDD的部份啦XD 01/10 17:54
14F：→ alamabarry:喔喔~~~國小四年級~~~~~~~~~~~~~~哇塞... 01/10 17:55
15F：→ alamabarry:國小四年級~~不是應該在99乘法表嗎@@ 01/10 17:55
16F：推 j0958322080:還好啦，奧林匹亞本來就會超出範圍的 01/10 18:04
17F：推 diego99:阿，...是我耍笨又多除以2一次... 01/10 18:11
18F：→ wayn2008:先看7跟9的最小公倍數再找最小公倍數的倍數/4餘2即可 01/10 18:11
19F：→ wayn2008:除8餘4才對@@ 01/10 18:12