: : 後面提到坐標變換、以及用坐標變換來處理遞迴數列費式數列，則是屬於延伸課程。 感謝你的熱心回文，我的影片需要更多建議才能幫助我之後錄影時能改進。 先分享幾個錄製影片教學的問題： 對教師而言，比較有準備的時間，因此素材可以比較豐富， 也因為錄製這個才會推動我去準備素材的動力， 不然平時講課就貪圖方便會很簡略的手繪，透過多次的互動才讓學生了解。 現在要克服的困難也是時間的問題，如何兼具製作時間的考量又要增加成果的品質。 同個題材可能會因為講得不順，因此在短時間重複錄個三、四次 所以有時後真的會忘了到底有沒有先講。 其實理想上，我是希望每部片我先看過一次再上傳， 但因為時間的關係，我就直接上傳，很多講得不清楚的地方還要多包含。 : 剛好這題 我以前也用過斜坐標 來分析給程度較好的學生看 : 所以有一些心得可以與你討論 : 1分49秒那邊 在寫每個座標的時候 應該要先說明一下為何這樣寫 : 像是(3,2)那個點之所以是(3,2)是因為從(0,0)出發沿著藍線走3個+x向量 : 再沿著綠線的方向走2個+y向量 因為...斜座標學生如果是初碰的 : 我相信是很需要解說座標的由來 雖然在2分12秒那邊的(-3,-2) : 老師有稍微補充了 但是我認為應該在第一時間就先說明較好 : 另外就是我被學生"問過"的問題給你參考一下 : 1 網狀的線要怎劃 : 我不是用軟體教學的 : 所以我是事先畫好類似的網狀線圖 然後講的很順 學生也乍看之下懂了 : 但是由於我的教學都是會讓學生再次寫的時候 會恢復成原本空白的題目 : 學生卻不知道怎下筆來劃 只能用試劃看看的方式來回覆剛剛的圖案印象 這個問題我也遇過，我目前讓學生知道網狀線怎麼畫的方法， 是當場換個不一樣的基底向量，讓他再畫一次， 但如何在影片錄製時把這效果帶出來也是我要再思考的。 其實我個人錄影片有個問題就是一個人講話，步調會太快， 比較掌握不到留白的藝術，也就是講一段後，要停下來個幾秒鐘。 平常家教上課的好處，這個問題就比較好克服。 : 2 綠色(或藍色)的平行線之間距離要怎取 : 一些學生畫是劃對了 但是當我問她們距離為何這樣取的時候 : 只是單純認為讓所有平行線通過星行的尖點或邊就對了 : 所以老師要注意到 學生就算畫對了 也可以詢問一下學生是為何這樣畫的 : 這兩點其實都是在一開始建立坐標的時候要多花心力去講解的 : 在我試了幾個學生之後 也會把講解的重點花在如何建立斜坐標的整個架構 : 學生就比較少這樣的問題了 : 最後我是覺得斜座標 如果網狀坐標建立對了 題目會被直覺化(簡化) : 不過為了建立出斜座標的網狀坐標的前置工作其實是很不輕鬆的 : 至於好壞成效嘛 我想是見仁見智了 另外，我也擔心影片錄製時一次講太多，反而不好消化。 若可以有個影片當主題再來進行對話式的討論，我想這樣的效果會更好。 這也是可汗學院那邊運作的方式，再讓影片看完的人來透過討論串了解他們的疑問。 若你不介意我也可以把部分的對話內容貼在影片下方的使用者意見， 這樣會更有助於更多學習者來了解知識。 教學其實不是要講正確的事，不是要讓學生服從遵守些規定、熟悉操作。 若能引發學生的思考、對話，我想才是更有意義的教學。 當然錯誤太多、品質太糟的話，可能連看都沒有看的意願，更不用說想思考。 --

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