作者nzero (芋仔)
看板tutor
標題[解題] 98學測數學
時間Fri Jan 3 16:23:01 2014
1.年級：高三
2.科目：數學
3.章節：98學測考古題
4.題目：試問下列哪些數是有理數？
(5) 方程式x^3-2x^2+x-1=0的唯一實根
5.想法：當然若用一次因式檢驗法是可以說明這個答案是錯的
因為沒有有理根
但是疑問是
如果沒有有理根，但有實根
那這個實根不就是無理根了嗎??
但它是一個整係數方程式
若有無理根，則無理根會成對不是嗎??
那這樣的話，實根就不是唯一了...
是我哪裡有想錯嗎?
感覺這個題目有點怪怪的...
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 119.14.107.36
1F：推 Intercome:先想清楚"無理根會成對"的情況 01/03 16:28
2F：→ nzero:可以請大大說明一下嗎謝謝 01/03 16:35
3F：推 alamabarry:無理根成對 跟根號的根成對 好像不一樣喔 01/03 16:37
4F：推 Intercome:此一實根是無理跟，先想清楚它的形式為...你應該就懂了 01/03 16:41
5F：→ wayn2008:無理根成對只有一種特殊形式才成立 01/03 16:44
6F：→ ruj9vul3:一元二次有理係數方程 無理根共軛 01/03 17:17
7F：→ crocker:無理根不一定是二次的啊 01/03 18:57
8F：→ nomorethings:原PO妳問自己 X^3=0 他是不是只有一個無理根兩虛根 01/04 00:12
9F：→ nomorethings:x^3=3才對 Q_Q 01/04 00:12
10F：推 farewell324:別再逼迫原PO自己想出答案了 XDD 01/05 03:07
11F：→ farewell324:"有理係數方程式 無理根成對" 這句話其實不完整 01/05 03:08
12F：→ farewell324:完整應該說~如果有a+根號b這個型式的無理根會共軛成對 01/05 03:09