作者LaurenChang (蘿倫)
看板tutor
標題[解題] 國三 數學 圓
時間Mon Dec 9 08:52:35 2013
1.年級： 國三
2.科目： 數學
3.章節： 圓
4.題目：
http://ppt.cc/~OMv
5.想法： (1)根據題意得知 角A=45度
又由線段BC=7根號2 可知應作B到線段CD的垂直線段BE
得45-45-90的直角三角形 得BE=EC=7 但也只能求右邊一小塊的面積
(2)再利用另一個條件 得AB弧=BC弧 即若連BD 可平分角D
但好像也沒什麼用
這是學生這次的段考題
除了以上兩點 不知道還能怎麼下手 可以請高手幫忙看看嗎? 謝謝
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◆ From: 103.5.101.176
1F：推 thepiano:作AF垂直直線AD於F，△BDF和△BDE全等，剩下的就簡單了 12/09 09:22
2F：→ thepiano:上面打錯，是作BF垂直直線AD於F 12/09 09:24
3F：→ thepiano:答案是84 12/09 09:28
4F：→ LaurenChang:收到 真是太感謝了!! 12/09 09:50
5F：推 linforce:角ECB為45度，圓心O 12/10 14:49
6F：→ linforce:連OC OB OA，三角形OCB OBA全等 12/10 14:51
7F：→ linforce:角OAB 45度 可得角OAD90度 直角三角形OAD兩股為圓的半徑 12/10 14:53
8F：→ linforce:等腰，半徑=DA=5，面積25/2;三角形OBC面積 OC乘BE/2=35/2 12/10 14:57
9F：→ linforce:面積為95/2 12/10 14:58
10F：→ LaurenChang:答案是84沒錯; L大的解法是以為O在CD上? 應該沒有喔 12/11 00:14
11F：→ LaurenChang:而且直角三角形那邊的推論怪怪的 OD才是斜邊 亦為半徑 12/11 00:15
12F：→ LaurenChang:這樣畫出來似乎矛盾了... 直角三角形OAD的底角是90度? 12/11 00:17
13F：→ LaurenChang:不知道哪邊推論錯了 @@ 12/11 00:18
14F：→ LaurenChang: 更正: 等腰...... 12/11 00:20
15F：推 killerbank:請問一下，為什麼△BDF和△BDE會全等？如果全等的話不 12/13 16:26
16F：→ killerbank:就是BD是角D的角平分線？也就是O會在CD上囉？ 12/13 16:29
17F：推 killerbank:啊 (2)就已經說角平分線了 我好像畫錯就想錯了 沒事 12/13 16:51
18F：推 binbinthink:過B作直線CD和直線AD的垂線且分別交於F和E兩點 12/31 16:35
19F：→ binbinthink:角A=135度所以角BAE=45度~所以線段AE=線段BE=7 12/31 16:36
20F：→ binbinthink:所以三角形BAD已可算~又弧AB=弧AC~所以線段BF=線段BE 12/31 16:37
21F：→ binbinthink:(AAS全等可證出)所以線段FD=線段ED=5+7=12 12/31 16:38
22F：→ binbinthink:所以三角形BCD亦可算~相加即四邊形面積~ 12/31 16:38
23F：→ binbinthink:註:圓心有沒有在CD上我沒去想~不過不管在不在~都可算 12/31 16:39