※ 引述《condensed (heuristics)》之銘言： : : (D)對物體作功時，物體不一定要產生位移。 : 這是正確的。 : 壓縮彈簧也是作功（如果彈簧算物體的話）， : 但彈簧的質心不一定要有位移。 壓縮彈簧也是作功 a. 你這裡如果指的是單向壓縮彈簧；那質心是有位移的 b. 如果指的是雙向壓縮彈簧、質心不動； 那你要說有作功，那是把彈簧切成很多小段來看，每段有彈性位能 或者是只看末端 (或末端的小球)，末端有彈性位能 那就不能只看質心不動，它的每一段、末端都是有位移的 ------- 這句話一定要說它對的話，我覺得適合的例子是往復運動 也就是把一物由A推到B 再由B推到A 這個例子，在教功的那個單位裡，很多參考書都會寫到，這樣是作兩次正功 (因為施力和位移同方向就是作正功) 但是我覺得這樣的例子，要用來說D是對的； 那還不如忽略第二外力，然後說B是對的。 為什麼呢？ 雖然說「位移」的定義是「終點 - 起點」沒錯； 但是功的計算時，其實只是計算單方向的位移、不同方向的位移都要分開算 也就是說，計算功的時候所用的「位移」，其實是有方向的路程 其實「由A推到B 再由B推到A」 要說是「沒位移，但作兩次正功」是有矛盾的 因為，為何能判斷「有兩次正功」呢？ 就是因為「施力和位移同方向」 那既然沒位移，又何來「和位移同方向」呢？ 換言之，在算功的時候，其實把兩次位移分開來算了； 但在說「沒位移」時，卻又合在一起看。 這樣的論述本身有矛盾，並不正確。 ------- 最後，附帶一提，這個「由A推到B 再由B推到A」作兩次正功的例子 其實省略了一些條件 如果從頭到外都沒有外力； 那由A推到B之後，你要掉頭推時一定會有一段時間作負功，好讓物體轉向 那就不該說是作兩次正功了 -- 你的第一次正功被自己抵掉了。 (彈簧就是這樣) 所以這段描述裡，省略了比如說「摩擦力作負功，幫你先把物體停在B點」這樣的事 這個問題，就像同樣在參考書上很容易看到的 「將物體抬到同樣高度，不論用什麼方法，作功都一樣」 其實這也省略了一個描述，就是「最後物體在坡頂停下，所以不計動能變化」 這兩個例子，在剛教功的時候，可以單純講過就算了； 但是在教完動能位能之後，回頭來看，就會覺得很奇怪， 其實這是因為例子裡少描述了一些事情， 而這些事情「因為現實多半是這樣」所以不必多講也會想像成是這樣。 但這樣的「因為現實多半是這樣」其實是物理學習的大忌 所以我會建議，在教完動能、位能之後，要回過頭來說明這兩個例子， 其實是有少提一些事 -- 有熊老師陪你教數學 (影片放在youtube頻道) YouTube 頻道 https://www.youtube.com/channel/UChi0FIp45pS48dlOUH2U4WQ/ Facebook專頁 https://www.facebook.com/Teacher.Koala 歡迎前來分享教學心得 (也可以來問問題喲~~) --

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