※ 引述《condensed (heuristics)》之铭言： : : (D)对物体作功时，物体不一定要产生位移。 : 这是正确的。 : 压缩弹簧也是作功（如果弹簧算物体的话）， : 但弹簧的质心不一定要有位移。 压缩弹簧也是作功 a. 你这里如果指的是单向压缩弹簧；那质心是有位移的 b. 如果指的是双向压缩弹簧、质心不动； 那你要说有作功，那是把弹簧切成很多小段来看，每段有弹性位能 或者是只看末端 (或末端的小球)，末端有弹性位能 那就不能只看质心不动，它的每一段、末端都是有位移的 ------- 这句话一定要说它对的话，我觉得适合的例子是往复运动 也就是把一物由A推到B 再由B推到A 这个例子，在教功的那个单位里，很多参考书都会写到，这样是作两次正功 (因为施力和位移同方向就是作正功) 但是我觉得这样的例子，要用来说D是对的； 那还不如忽略第二外力，然後说B是对的。 为什麽呢？ 虽然说「位移」的定义是「终点 - 起点」没错； 但是功的计算时，其实只是计算单方向的位移、不同方向的位移都要分开算 也就是说，计算功的时候所用的「位移」，其实是有方向的路程 其实「由A推到B 再由B推到A」 要说是「没位移，但作两次正功」是有矛盾的 因为，为何能判断「有两次正功」呢？ 就是因为「施力和位移同方向」 那既然没位移，又何来「和位移同方向」呢？ 换言之，在算功的时候，其实把两次位移分开来算了； 但在说「没位移」时，却又合在一起看。 这样的论述本身有矛盾，并不正确。 ------- 最後，附带一提，这个「由A推到B 再由B推到A」作两次正功的例子 其实省略了一些条件 如果从头到外都没有外力； 那由A推到B之後，你要掉头推时一定会有一段时间作负功，好让物体转向 那就不该说是作两次正功了 -- 你的第一次正功被自己抵掉了。 (弹簧就是这样) 所以这段描述里，省略了比如说「摩擦力作负功，帮你先把物体停在B点」这样的事 这个问题，就像同样在参考书上很容易看到的 「将物体抬到同样高度，不论用什麽方法，作功都一样」 其实这也省略了一个描述，就是「最後物体在坡顶停下，所以不计动能变化」 这两个例子，在刚教功的时候，可以单纯讲过就算了； 但是在教完动能位能之後，回头来看，就会觉得很奇怪， 其实这是因为例子里少描述了一些事情， 而这些事情「因为现实多半是这样」所以不必多讲也会想像成是这样。 但这样的「因为现实多半是这样」其实是物理学习的大忌 所以我会建议，在教完动能、位能之後，要回过头来说明这两个例子， 其实是有少提一些事 -- 有熊老师陪你教数学 (影片放在youtube频道) YouTube 频道 https://www.youtube.com/channel/UChi0FIp45pS48dlOUH2U4WQ/ Facebook专页 https://www.facebook.com/Teacher.Koala 欢迎前来分享教学心得 (也可以来问问题哟~~) --

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