作者kafsu (假日出遊時光)
看板tutor
標題[解題] 國三 圓的性質
時間Wed Nov 27 16:26:34 2013
1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：ch2 圓的性質
4.題目：
如連結中的pdf檔案中的第23題
http://ppt.cc/Nw9W
答案給25+15根號3
5.想法：
我原本想說他就是要利用30-60-90
可是題目一開始有寫相切，而且acd是一個三角形而不是四邊形
那這樣一開始角A=50度→角D相切=90度→角ACD=40度。同理角BCD=30度
那這樣三角形CFO和CEO不就不能RHS全等
稍微GOOGLE一下，這題也曾經出現在兩個學校的段考題
是我哪裡想錯嗎?還是這題題目有問題，不過剛好兩間學校都沒有注意到?
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◆ From: 163.23.67.236
1F：→ dsanasa:30-60-90是三角形BCD 從O點做BC垂線,假設交點為G COG也是 11/27 16:33
2F：→ dsanasa:阿不好意思 應該是COE 不用G ^^" 11/27 16:35
3F：→ hsinbokie:有高手可以解惑嗎? 我覺得這題目怪怪的~是不是有問題阿 11/28 00:46
4F：→ Cortan:依照題目所給的條件 CD過圓心O D是切點 11/28 01:05
5F：→ Cortan:這已經證明ABC是等腰三角形 所以圖形是有問題 11/28 01:05
6F：→ Cortan:只能說出題老師硬湊30-60-90比例 和圓外切線等長這些觀念 11/28 01:07
7F：→ kafsu:謝謝樓上點出等腰的重點，幫助很大！ 11/28 10:41
8F：推 linforce:將圓心連到各切點，由於直角三角形OEC中角BCD=30 12/10 16:21
9F：→ linforce:可得OC=10,因此直角三角形CDB中的CD長為15(OC+半徑) 12/10 16:24
10F：→ linforce:即可分別求得DC,BC，ABC周長為40+BD+BC-CD=25+15*3^0.5 12/10 16:27
11F：推 binbinthink:C大講的有點問題~角A=50~角B=60~角C=70~一定不是等腰 12/31 17:09
12F：→ binbinthink:三角形OBD中~角OBD=30度~角D=90度~故線段DB=5根號3 12/31 17:10
13F：→ binbinthink:又三角形BCD中~角B=60度~角D=90度~所以線段CD=15~ 12/31 17:13
14F：→ binbinthink:且線段BC=10根號3 12/31 17:13
15F：→ binbinthink:所求=三角形ACD周長-線段CD+線段BD+線段BC=25+15根號3 12/31 17:14