作者kafsu (假日出游时光)
看板tutor
标题[解题] 国三 圆的性质
时间Wed Nov 27 16:26:34 2013
1.年级：国三
2.科目：数学
3.章节：ch2 圆的性质
4.题目：
如连结中的pdf档案中的第23题
http://ppt.cc/Nw9W
答案给25+15根号3
5.想法：
我原本想说他就是要利用30-60-90
可是题目一开始有写相切，而且acd是一个三角形而不是四边形
那这样一开始角A=50度→角D相切=90度→角ACD=40度。同理角BCD=30度
那这样三角形CFO和CEO不就不能RHS全等
稍微GOOGLE一下，这题也曾经出现在两个学校的段考题
是我哪里想错吗?还是这题题目有问题，不过刚好两间学校都没有注意到?
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◆ From: 163.23.67.236
1F：→ dsanasa:30-60-90是三角形BCD 从O点做BC垂线,假设交点为G COG也是 11/27 16:33
2F：→ dsanasa:阿不好意思 应该是COE 不用G ^^" 11/27 16:35
3F：→ hsinbokie:有高手可以解惑吗? 我觉得这题目怪怪的~是不是有问题阿 11/28 00:46
4F：→ Cortan:依照题目所给的条件 CD过圆心O D是切点 11/28 01:05
5F：→ Cortan:这已经证明ABC是等腰三角形 所以图形是有问题 11/28 01:05
6F：→ Cortan:只能说出题老师硬凑30-60-90比例 和圆外切线等长这些观念 11/28 01:07
7F：→ kafsu:谢谢楼上点出等腰的重点，帮助很大！ 11/28 10:41
8F：推 linforce:将圆心连到各切点，由於直角三角形OEC中角BCD=30 12/10 16:21
9F：→ linforce:可得OC=10,因此直角三角形CDB中的CD长为15(OC+半径) 12/10 16:24
10F：→ linforce:即可分别求得DC,BC，ABC周长为40+BD+BC-CD=25+15*3^0.5 12/10 16:27
11F：推 binbinthink:C大讲的有点问题~角A=50~角B=60~角C=70~一定不是等腰 12/31 17:09
12F：→ binbinthink:三角形OBD中~角OBD=30度~角D=90度~故线段DB=5根号3 12/31 17:10
13F：→ binbinthink:又三角形BCD中~角B=60度~角D=90度~所以线段CD=15~ 12/31 17:13
14F：→ binbinthink:且线段BC=10根号3 12/31 17:13
15F：→ binbinthink:所求=三角形ACD周长-线段CD+线段BD+线段BC=25+15根号3 12/31 17:14