K大這篇對物理教學做了很好的示範， 深入淺出也正是教師的專業所在。 教學，不應只是照本學科地將知識灌輸給學生。 也藉過此篇分享個人的意見及補充。 ※ 引述《KDDKDD (KDD)》之銘言： : 這題的情況我查過高中和國中參考書的不同 : 的確主要是差在系統的觀念有無被引入解題中 : 在沒有系統的觀念下 : 就很可能會發生題中學生的錯誤 : 所以此篇主要在討論"系統"如果在國中 : 要怎樣引導給學生知道 : 如果要完整得把系統所有概念講授給學生 : 我猜學生一定會掛掉 : 但如果只是把系統的概念簡單教授 : 讓學生有判斷能力 : 這我並不會認為很難 : 就如同我們只會告訴學生VT圖下的面積是位移 : 所以如果碰到非等加速度題目 : 只要能知道面積誰比較多 : 則就可以判斷出位移的順序 其實這裡所涉及的概念，即是大學微積分的精髓。 而以這種方式切入時，甚至讓小學生理解都是可能的。 微積分的概念，對國中或高中生而言，真的很難嗎？ 我認為這點完全是可以從教學法的改進去克服的。 不見得就得避之唯恐不及。 : 所以如果對於系統的觀念 : 給國中生的想法 : 我會利用力圖來介紹給學生 : 首先我會將系統圈起來 : 例如如果是想知道石頭的動能情況 : 因為動能是指有速度的物體所具有的能量 : 所以只要將石頭圈起來即可 : 而位能就不同了 : 位能通常是討論位能差 而非位能本身的值 : 所以通常都會以 "石頭在地球中不同位置的位能差"來描述 : 也就是說圈出來的要有 {石頭+地球} 這兩項 : 討論起來才有意義!! : 而圈出來的東西得要相同 : 才有互相比較的意義 : 例如原題中學生的疑問 : 為什麼"石頭"的動能和"石頭在地球中不同位置"的位能差 : 加起來並不是增加的 : 而這種作法可以順勢引入 內力和外力的差別 : 所謂的內力 指的是你所圈的範圍內中互相作用的力 : 所以內力再怎麼多 也不會影響了整個系統的運動情況 : 所以總能量就不會有所變化 : (如果系統內只有重力 那就會變成力學能守恆) : 而如果力量 是從圈圈範圍外的作用點指向範圍內並作用在範圍內的物體 : 這就是外力 : 因為會給整個系統一個外力(第二定律) : 所以系統的運動狀態會改變 : 總能量就會有增減問題了 : 如果我們只是在介紹簡單的系統觀念 : 其實不需要把全部內容都塞給學生 : 只需要在教力學分析時 多一個圈起來的步驟(選定系統) : 把觀念簡單化告知學生的話 : 其實這對學生應該不會有太大的難度 : 也不會再發生原題中學生的錯誤 : 這只是個人淺見而已 這種畫圈圈的方式很具體，容易被學生接受。 儘管對於具備大學物理基礎的人而言看似平淡無奇， 在敎學法上卻是一種創新。(相較於標準課本) 即使在美國的高中物理教材，也不一定對系統的概念做到這種程度的釐清。 然而這樣子一點點的細微區別，帶給學生的獲益卻是巨大的。 學生不會因為接受了狹隘的系統觀念， （即只適用於M >>m的說法，而在其他情況卻不正確。） 而根深蒂固。 導致上了高中必須花費極大力氣拋棄過往的概念並重建。 額外的物理討論： 考慮｛物體｝此一系統時，動能即為總力學能。 總力學能即是此一系統內的所有動能與位能之總和。 沒有相應的位能時，位能項即為零。 這也是原始題目中(B)選項會有歧義的原因。 事實上，位能概念被提出的原因即是為了誘導出守恆的概念， 守恆性可以說在任何物理課程中都扮演核心的角色。 封閉性統內，因為沒有外力作功，使得系統內的總力學能守恆。 而這樣子的重要特色，若採取狹隘的系統觀念，就無法被強調出來。 （以國中傳統的講法，外力對系統作功，總力學能竟然是不變的。） --

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